Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

Seja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a

• A)0,5.
• B)0,8.
• C)1,1.
• D)1,4.

Vamos resolver essa questão de uma maneira mais fácil. Primeiramente, vamos lembrar que (sen x + cos x)² = sen² x + 2sen xcos x + cos² x. Além disso, sabemos que sen² x + cos² x = 1. Portanto, podemos reescrever a equação acima como:

(sen x + cos x)² = 1 + 2sen xcos x = 0,2².

Agora, vamos resolver em relação a sen xcos x. Fazendo as contas, obtemos sen xcos x = -0,09. Em seguida, podemos calcular o valor de | sen x − cos x| utilizando a fórmula:

| sen x − cos x| = √((sen x)² + (cos x)² - 2sen xcos x) = √(1 + 2(-0,09)) = √0,82.

Finalmente, calculando o valor de √0,82, obtemos aproximadamente 1,4. Logo, a resposta certa é a opção D) 1,4.