Tendo em vista as relações trigonométricas de um mesmo arco, assinale a opção que apresenta uma relação válida.

Para entender melhor as relações trigonométricas, é importante lembrar que os valores de seno, cosseno e tangente estão relacionados entre si. Além disso, também é fundamental conhecer as identidades trigonométricas, que são fórmulas que relacionam esses valores.

Em particular, a relação apresentada na opção E) é uma identidade trigonométrica válida, conhecida como "identidade de Pitágoras". Ela pode ser provada a partir das definições de seno e cosseno, mas também pode ser lembrada como uma fórmula importante em trigonometria.

Para entender melhor por que a opção E) é a resposta correta, vamos analisar as outras opções:

• B) A soma de seno e cosseno de um ângulo não é igual a 1. Isso porque o seno e o cosseno podem ter valores diferentes, e sua soma não é necessariamente igual a 1.
• D) A fórmula apresentada na opção D) não é uma identidade trigonométrica válida. Embora a tangente seja relacionada ao seno e ao cosseno, essa fórmula específica não é verdadeira.

Portanto, a opção E) é a resposta correta, pois apresenta uma identidade trigonométrica válida e importante em matemática.

Além disso, é importante lembrar que as identidades trigonométricas são fundamentais em muitas áreas da matemática e da física, como resolução de triângulos, cálculo, física e engenharia. Conhecer essas identidades é essencial para resolver problemas que envolvem ângulos e triângulos.

Em resumo, a opção E) é a resposta correta porque apresenta uma identidade trigonométrica válida, que é fundamental em muitas áreas da matemática e da física.