Um ângulo é do quarto quadrante e tem cosseno igual a 0,8. É correto afirmar que o valor de seu seno é:

Para entendermos melhor essa questão, vamos rever alguns conceitos importantes sobre ângulos e suas relações trigonométricas. Um ângulo do quarto quadrante é um ângulo que está localizado entre 270° e 360°, ou seja, entre π/2 rad e 2π rad. Nesse quadrante, o seno é negativo e o cosseno é positivo.

Como o cosseno do ângulo é igual a 0,8, podemos utilizar a identidade fundamental da trigonometria, que é sen²(A) + cos²(A) = 1, onde A é o ângulo em questão. Substituindo cos(A) = 0,8, temos:

sen²(A) + (0,8)² = 1
sen²(A) + 0,64 = 1
sen²(A) = 1 - 0,64
sen²(A) = 0,36
sen(A) = ±√0,36
sen(A) = ±0,6

Como o ângulo está no quarto quadrante, sabemos que o seno é negativo. Portanto, sen(A) = -0,6. Agora, para encontrar o valor de sen(A) em forma de fração, podemos utilizar a regra de três:

Se -0,6 é igual a x/1, então -0,6 × 5 = x × 1
-3 = x

Portanto, o valor de sen(A) é igual a -3/5, que é a opção C).