Um veículo parte do repouso com aceleração a = K1 − K2v2, sendo K1 a aceleração constante resultante da tração nas rodas e −K2v2 a aceleração devido ao arrasto aerodinâmico. A distância percorrida pelo veículo até atingir uma certa velocidade V é:

Um veículo parte do repouso com aceleração a = K1 − K2v2, sendo K1 a aceleração constante resultante da tração nas rodas e −K2v2 a aceleração devido ao arrasto aerodinâmico. A distância percorrida pelo veículo até atingir uma certa velocidade V é:

• C) ∫(K1 − K2v2)dt = ∫v dv = (1/2)v2 + C, onde C é uma constante arbitrária.

Para encontrar a distância percorrida, precisamos encontrar a integral da aceleração em relação ao tempo. Como a aceleração é dada por a = K1 − K2v2, podemos começar substituindo a na equação de movimento:

Em seguida, podemos separar as variáveis e integrar ambos os lados da equação:

Agora, podemos resolver a integral do lado direito:

Portanto, a distância percorrida pelo veículo até atingir uma certa velocidade V é igual à integral da aceleração em relação ao tempo, que é dada por:

Essa é a distância percorrida pelo veículo até atingir a velocidade V, que é a resposta correta.