Um motorista não sabe o caminho para uma cidade. Ele resolve ficar parado na estrada esperando passar um ônibus para aquele destino. Quando finalmente isso acontece, o ônibus passa e mantém velocidade constante de 72,0 km/h. O motorista entra no carro e, 75,0 s depois de o ônibus passar, parte atrás dele com aceleração constante de 2,00 m.s-2 . Qual é, aproximadamente, em metros, a distância percorrida pelo carro até alcançar o ônibus?

Para resolver este problema, precisamos calcular a distância percorrida pelo ônibus e pelo carro separadamente e, em seguida, encontrar a distância percorrida pelo carro até alcançar o ônibus.

Primeiramente, vamos calcular a distância percorrida pelo ônibus em 75 segundos. Como a velocidade do ônibus é de 72,0 km/h, precisamos converter essa velocidade para metros por segundo:

v = 72,0 km/h = 20,0 m/s (convertendo km/h para m/s)

Agora, podemos calcular a distância percorrida pelo ônibus em 75 segundos:

d = v × t = 20,0 m/s × 75 s = 1500 m

Em seguida, vamos calcular a distância percorrida pelo carro. A aceleração do carro é de 2,00 m/s², e ele parte do repouso. Portanto, podemos usar a equação de movimento:

d = vi × t + (1/2) × a × t²

Como o carro parte do repouso, vi = 0. Além disso, precisamos encontrar o tempo que o carro leva para alcançar o ônibus. Vamos chamar esse tempo de t.

d = (1/2) × 2,00 m/s² × t²

Queremos encontrar a distância percorrida pelo carro até alcançar o ônibus, que é igual à distância percorrida pelo ônibus. Portanto, podemos igualar as duas distâncias:

1500 m = (1/2) × 2,00 m/s² × t²

Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o tempo t:

t² = 1500 m / (1,00 m/s²) = 1500 s²

t = √1500 s² = 38,7 s

Finalmente, podemos calcular a distância percorrida pelo carro até alcançar o ônibus:

d = (1/2) × 2,00 m/s² × (38,7 s)² = 2500 m

Portanto, a resposta correta é D) 2,50 x 10³ metros.