Dois trens trafegam, no mesmo trilho e no mesmo sentido, em um trecho retilíneo de uma ferrovia. O trem que vai à frente está com velocidade constante de módulo igual a 36 km/h, e o outro, que está atrás, mantém a velocidade constante de módulo igual a 72 km/h. Assinale a alternativa em que está indicado o tempo mínimo necessário para que o trem mais rápido colida com o outro de menor velocidade, a partir do instante em que a distância entre eles for de 18 km.
Dois trens trafegam, no mesmo trilho e no mesmo
sentido, em um trecho retilíneo de uma ferrovia. O trem que vai
à frente está com velocidade constante de módulo igual a
36 km/h, e o outro, que está atrás, mantém a velocidade
constante de módulo igual a 72 km/h.
Assinale a alternativa em que está indicado o tempo mínimo
necessário para que o trem mais rápido colida com o outro de
menor velocidade, a partir do instante em que a distância entre
eles for de 18 km.
- A)30 minutos
- B)45 minutos
- C)60 minutos
- D)90 minutos
Resposta:
A alternativa correta é A)
Dois trens trafegam, no mesmo trilho e no mesmo sentido, em um trecho retilíneo de uma ferrovia. O trem que vai à frente está com velocidade constante de módulo igual a 36 km/h, e o outro, que está atrás, mantém a velocidade constante de módulo igual a 72 km/h.
Assinale a alternativa em que está indicado o tempo mínimo necessário para que o trem mais rápido colide com o outro de menor velocidade, a partir do instante em que a distância entre eles for de 18 km.
- A)30 minutos
- B)45 minutos
- C)60 minutos
- D)90 minutos
Para resolver esse problema, precisamos calcular a velocidade relativa entre os dois trens. Como eles estão se movendo no mesmo sentido, a velocidade relativa é a diferença entre as suas velocidades absolutas. Portanto, a velocidade relativa é de 72 km/h - 36 km/h = 36 km/h.
Em seguida, precisamos calcular o tempo necessário para que o trem mais rápido feche a distância de 18 km entre eles. Para isso, usamos a fórmula do espaço em função do tempo: espaço = velocidade x tempo. No caso, o espaço é de 18 km, e a velocidade relativa é de 36 km/h. Substituindo os valores, temos:
18 km = 36 km/h x tempo
Para encontrar o tempo, dividimos ambos os lados da equação por 36 km/h:
tempo = 18 km / 36 km/h
tempo = 0,5 h
Convertendo para minutos, temos:
tempo = 0,5 h x 60 min/h
tempo = 30 minutos
Portanto, a alternativa correta é A) 30 minutos.
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