Uma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m/s do alto de um edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo. Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício.Considere: g = 10 m/s2

Uma bola é lançada com velocidade horizontal de 2,5 m/s do alto de um edifício e alcança o solo a 5,0 m da base do mesmo.

Despreze efeitos de resistência do ar e indique, em metros, a altura do edifício.

Considere: g = 10 m/s2

Vamos resolver o problema! Primeiramente, devemos identificar as informações fornecidas:

• Velocidade horizontal: 2,5 m/s
• Distância horizontal: 5,0 m
• Aceleração gravitacional: 10 m/s²

Como a velocidade horizontal é constante, a distância horizontal percorrida pela bola é igual à velocidade horizontal multiplicada pelo tempo de queda:

x = v₀t

onde x é a distância horizontal (5,0 m), v₀ é a velocidade horizontal (2,5 m/s) e t é o tempo de queda.

Substituindo os valores, temos:

5,0 m = 2,5 m/s × t

Dividindo ambos os lados pela velocidade horizontal, encontramos o tempo de queda:

t = 5,0 m / 2,5 m/s = 2,0 s

Agora, precisamos relacionar o tempo de queda à altura do edifício. A equação da queda livre é:

y = y₀ + v₀t + (1/2)gt²

onde y é a altura do edifício, y₀ é a altura inicial (0, pois a bola parte do repouso), v₀ é a velocidade inicial (0, pois a bola não tem componente vertical inicial) e g é a aceleração gravitacional.

Substituindo os valores, temos:

y = 0 + 0 × 2,0 s + (1/2) × 10 m/s² × (2,0 s)²

y = 20 m

Portanto, a altura do edifício é de 20 metros.

• A)10
• B)2,0
• C)7,5
• D)20
• E)12,5

O gabarito correto é, de fato, D) 20.