Um garoto, segurando duas pedras, uma em cada mão, está parado em uma ponte sobre um rio, a 45 m de altura em relação às suas águas. No instante t = 0 ele abandona, a partir do repouso, a pedra que está em sua mão esquerda. Um segundo mais tarde, ele joga verticalmente para baixo, da mesma altura, a pedra que está em sua mão direita, com velocidade inicial vο . Adotando g = 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o módulo de vο para que as duas pedras toquem simultaneamente a superfície da água é

Vamos resolver o problema! Primeiramente, é importante notar que a pedra jogada pela mão esquerda atinge o solo em 3 segundos, pois a altura é de 45 metros e a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Isso pode ser calculado pela fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

S = S0 + V0t + (1/2)gt²

onde S é a posição final (0, pois atinge o solo), S0 é a posição inicial (45 metros), V0 é a velocidade inicial (0, pois partiu do repouso), t é o tempo (desconhecido) e g é a aceleração da gravidade (10 m/s²). Substituindo os valores, temos:

0 = 45 + 0t + (1/2)(10)t²

Resolvendo a equação, encontramos que t = 3 segundos.

Agora, precisamos encontrar a velocidade inicial da pedra jogada pela mão direita para que ela atinja o solo ao mesmo tempo que a outra pedra. A altura é a mesma, 45 metros, e a aceleração da gravidade também é a mesma, 10 m/s². A única diferença é a velocidade inicial, que é desconhecida.

Podemos usar a mesma fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado, mas agora com uma velocidade inicial diferente de zero:

0 = 45 + V0t + (1/2)gt²

Substituindo os valores, temos:

0 = 45 + V0(3) + (1/2)(10)(3)²

Resolvendo a equação, encontramos que V0 = 12,5 m/s.

Portanto, a resposta correta é C) 12,5 m/s.