Do topo de uma plataforma vertical com 100 m de altura, é solto um corpo C1 e, no mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m em relação ao solo, obliquamente formando um ângulo de elevação de 30° com a horizontal e com velocidade inicial de 20 m/s. Considerando que os corpos estão, inicialmente, na mesma linha vertical, desprezando a resistência do ar, e considerando g = 10 m/s2 , assinale o que for correto. A altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo corpo C2 é de 85 m.
é solto um corpo C1 e, no mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m
em relação ao solo, obliquamente formando um ângulo
de elevação de 30° com a horizontal e com velocidade
inicial de 20 m/s. Considerando que os corpos estão,
inicialmente, na mesma linha vertical, desprezando a
resistência do ar, e considerando g = 10 m/s2
, assinale o
que for correto.
A altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo
corpo C2 é de 85 m.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, devemos considerar a equação da trajetória do movimento oblíquo do corpo C2. Nesse caso, a altura máxima atingida pelo corpo é dada por:
h = v0² * sin²(θ) / (2 * g)
Onde v0 é a velocidade inicial do corpo, θ é o ângulo de elevação e g é a aceleração da gravidade.
Substituindo os valores dados no problema, temos:
h = 20² * sin²(30°) / (2 * 10)
h = 400 * 0,25 / 20
h = 5 m
Portanto, a altura máxima atingida pelo corpo C2 é de 5 m em relação ao ponto de lançamento. Como o ponto de lançamento está a 80 m do solo, a altura máxima em relação ao solo é de:
80 + 5 = 85 m
Logo, a resposta certa é C) CERTO.
Vale notar que o corpo C1 cai livremente e atinge o solo em 10 segundos, pois:
t = √(2 * h / g)
t = √(2 * 100 / 10)
t = 10 s
No entanto, isso não interfere na altura máxima atingida pelo corpo C2.
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