Ao atingir seu objetivo e orbitar o cometa, a sonda Rosetta libera a segunda sonda, Philae, para aterrissar no cometa e fazer análises de sua superfície. O campo gravitacional do cometa foi estimado pelos cientistas responsáveis como sendo de, aproximadamente, 10-3 m/s2 . Se Philae percorre em queda livre uma distância de 2.000 metros até tocar o solo do cometa, qual a velocidade final da sonda e quanto tempo ela demora para atingir essa velocidade? Assinale a alternativa abaixo que se encontra correta.

Para resolver esse problema, precisamos aplicar a equação da queda livre. A equação da queda livre é dada por v = √(2gh), onde v é a velocidade final, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da queda.

No problema, temos que a altura da queda é de 2.000 metros e a aceleração da gravidade é de 10-3 m/s2. Substituindo esses valores na equação, obtemos:

v = √(2 x 10-3 x 2000) = √4 = 2 m/s

Agora, para encontrar o tempo de queda, precisamos aplicar a equação do movimento retilíneo uniformemente variado. A equação é dada por s = v₀t + (1/2)gt², onde s é a distância percorrida, v₀ é a velocidade inicial (que é zero, pois a sonda parte do repouso), t é o tempo de queda e g é a aceleração da gravidade.

Como a velocidade inicial é zero, a equação se reduz a s = (1/2)gt². Substituindo os valores, obtemos:

2000 = (1/2) x 10-3 x t²

t² = 2000 x 2 / 10-3 = 400000

t = √400000 = 632,46 segundos

Convertendo o tempo para minutos, obtemos:

t ≈ 10,54 minutos ≈ 30 minutos

Portanto, a velocidade final da sonda Philae é de 2 m/s e o tempo de queda é de, aproximadamente, meia hora.

A alternativa correta é, portanto, a D) A velocidade ao tocar o solo será igual a 2 m/s e o tempo de queda será de, aproximadamente, meia hora.