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Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja frequência pode ser continuamente variada e precisamente conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com base nessas observações, ele determina que a velocidade angular da polia, em rpm, é
Em uma fábrica, um técnico deve medir a velocidade angular
de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina
a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja
frequência pode ser continuamente variada e precisamente
conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele
observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha
na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a
frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz
é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com
base nessas observações, ele determina que a velocidade
angular da polia, em rpm, é
de uma polia girando. Ele apaga as luzes do ambiente e ilumina
a peça somente com a luz de uma lâmpada estroboscópica, cuja
frequência pode ser continuamente variada e precisamente
conhecida. A polia tem uma mancha branca na lateral. Ele
observa que, quando a frequência de flashes é 9 Hz, a mancha
na polia parece estar parada. Então aumenta vagarosamente a
frequência do piscar da lâmpada e só quando esta atinge 12 Hz
é que, novamente, a mancha na polia parece estar parada. Com
base nessas observações, ele determina que a velocidade
angular da polia, em rpm, é
- A)2.160
- B)1.260
- C)309
- D)180
- E)36
Resposta:
A alternativa correta é A)
essa é de 2.160 rpm. Isso ocorre porque a frequência de flashes da lâmpada estroboscópica coincide com a frequência de rotação da polia. Quando a frequência de flashes é 9 Hz, a polia completa 9 voltas por segundo. Como 1 Hz é igual a 60 rpm, a polia tem uma velocidade angular de 9 × 60 = 540 rpm. No entanto, como a mancha branca só parece parada quando a frequência de flashes coincide com a frequência de rotação da polia, e isso ocorre novamente quando a frequência de flashes é 12 Hz, a polia tem uma velocidade angular de 12 × 60 = 720 rpm. Como a resposta pede a velocidade angular em rpm, devemos encontrar o múltiplo de 720 que esteja mais próximo de ser igual a 540. O múltiplo mais próximo é 2.160 rpm, que é o dobro de 1.080 rpm, que por sua vez é o dobro de 540 rpm. Portanto, a resposta certa é A) 2.160 rpm.
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