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Dois móveis executam curvas semicirculares, mantendo os módulos de suas velocidades constantes. Os raios das curvas são distintos, porém o tempo que cada móvel gasta para executá-las é o mesmo. Considerando que o raio da curva efetuada pelo móvel 1 é o dobro do raio da curva efetuada pelo móvel 2, a relação entre as intensidades das forças centrípetas F1 e F2 que atuam, respectivamente, sobre os móveis 1 e 2 é:
Dois móveis executam curvas semicirculares, mantendo os módulos de suas velocidades constantes. Os raios
das curvas são distintos, porém o tempo que cada móvel
gasta para executá-las é o mesmo. Considerando que o
raio da curva efetuada pelo móvel 1 é o dobro do raio da
curva efetuada pelo móvel 2, a relação entre as intensidades das forças centrípetas F1 e F2 que atuam, respectivamente, sobre os móveis 1 e 2 é:
das curvas são distintos, porém o tempo que cada móvel
gasta para executá-las é o mesmo. Considerando que o
raio da curva efetuada pelo móvel 1 é o dobro do raio da
curva efetuada pelo móvel 2, a relação entre as intensidades das forças centrípetas F1 e F2 que atuam, respectivamente, sobre os móveis 1 e 2 é:
- B)F1 = F2
- C)F1 = 2F2
- D)F1 = 4F2
Resposta:
A alternativa correta é C)
Dois móveis executam curvas semicirculares, mantendo os módulos de suas velocidades constantes. Os raios das curvas são distintos, porém o tempo que cada móvel gasta para executá-las é o mesmo. Considerando que o raio da curva efetuada pelo móvel 1 é o dobro do raio da curva efetuada pelo móvel 2, a relação entre as intensidades das forças centrípetas F1 e F2 que atuam, respectivamente, sobre os móveis 1 e 2 é:
- B)F1 = F2
- C)F1 = 2F2
- D)F1 = 4F2
A resposta certa é C)F1 = 2F2. Isso ocorre porque a força centrípeta (F) é diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade (v) e inversamente proporcional ao raio da curva (r), segundo a fórmula F = (m × v²) / r, onde m é a massa do móvel.
Como os módulos das velocidades são constantes, podemos considerar que v¹ = v². Além disso, como o raio da curva do móvel 1 é o dobro do raio da curva do móvel 2, temos que r₁ = 2r₂.
Substituindo essas informações na fórmula, obtemos:
F₁ = (m × v¹²) / r₁
F₂ = (m × v²²) / r₂
Como v¹ = v², podemos igualar as expressões:
(m × v¹²) / r₁ = (m × v²²) / r₂
r₁ = 2r₂, então:
(m × v¹²) / (2r₂) = (m × v²²) / r₂
Multiplicando ambos os membros pela razão r₂ / m, obtemos:
v¹² / 2 = v²²
Como v¹ = v², podemos simplificar a equação:
v² / 2 = v²
Multiplicando ambos os membros por 2, obtemos:
v² = 2v²
Substituindo essa expressão na fórmula da força centrípeta, obtemos:
F₁ = (m × (2v²)²) / r₁
F₂ = (m × v²²) / r₂
Simplificando as expressões, obtemos:
F₁ = 2(m × v²²) / r₁
F₂ = (m × v²²) / r₂
Como r₁ = 2r₂, podemos igualar as expressões:
2(m × v²²) / (2r₂) = (m × v²²) / r₂
F₁ = 2F₂
Portanto, a resposta certa é C)F1 = 2F2.
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