Um objeto se movimenta em trajetória circular de raio 10,0cm e completa uma volta em um intervalo de tempo de 2,0s. Considerando o movimento da projeção horizontal do movimento desse objeto, é correto afirmar que

Um objeto se movimenta em trajetória circular de raio 10,0cm e completa uma volta em um intervalo de tempo de 2,0s. Considerando o movimento da projeção horizontal do movimento desse objeto, é correto afirmar que

• A)a velocidade máxima será 10πm/s.
• B)a função horária da posição pode ser expressa por x = 0,1.cos(πt), com unidades no SI.
• C)o período do movimento é 1,0s.
• D)o movimento será uniformemente variado em todo o intervalo de tempo.

Vamos analisar cada uma das opções apresentadas para descobrir qual é a resposta certa. Começamos pela opção A, que afirma que a velocidade máxima será 10πm/s. Isso não é verdadeiro, pois a velocidade máxima de um objeto em movimento circular é dada pela expressão v = 2πr/T, onde r é o raio da circunferência e T é o período do movimento. No caso, r = 10cm = 0,1m e T = 2s, então v = 2π(0,1m)/2s = πm/s.

Agora, vamos analisar a opção B. Nessa opção, é afirmado que a função horária da posição pode ser expressa por x = 0,1.cos(πt), com unidades no SI. Isso é verdadeiro, pois a função horária da posição de um objeto em movimento circular é dada pela expressão x = r.cos(2πt/T), onde r é o raio da circunferência e T é o período do movimento. No caso, r = 10cm = 0,1m e T = 2s, então x = 0,1.cos(πt), que é exatamente a função apresentada na opção B.

A opção C afirma que o período do movimento é 1,0s. Isso não é verdadeiro, pois o período do movimento é dado pelo tempo necessário para o objeto completar uma volta, que é 2,0s.

Por fim, a opção D afirma que o movimento será uniformemente variado em todo o intervalo de tempo. Isso não é verdadeiro, pois o movimento circular é um movimento uniforme, não uniformemente variado.

Portanto, a resposta certa é a opção B, que afirma que a função horária da posição pode ser expressa por x = 0,1.cos(πt), com unidades no SI.