Ao ser expelido do cano de 50 cm de comprimento de uma arma em repouso relativamente ao solo, um projétil leva 0,10 s para percorrer, em linha reta e com velocidade constante, a distância de 100 m. Supondo que a massa do projétil seja de 25 g e que seu movimento no interior do cano seja realizado com aceleração constante, a intensidade da força propulsora resultante sobre ele no interior do cano deve ser, em newtons, de
Ao ser expelido do cano de 50 cm de comprimento de uma arma em repouso relativamente ao solo, um projétil leva 0,10 s para percorrer, em linha reta e com velocidade constante, a distância de 100 m. Supondo que a massa do projétil seja de 25 g e que seu movimento no interior do cano seja realizado com aceleração constante, a intensidade da força propulsora resultante sobre ele no interior do cano deve ser, em newtons, de
- A)4,0.103 .
- B)2,5.105 .
- C)2,5.103 .
- D)4,0.104 .
- E)2,5.104 .
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver esse problema, precisamos aplicar as equações de movimento e a segunda lei de Newton. Vamos começar calculando a velocidade final do projétil quando ele sai do cano.
Vamos usar a equação de movimento:
v = Δx / Δt
onde v é a velocidade final, Δx é a distância percorrida (100 m) e Δt é o tempo (0,10 s).
Substituindo os valores, temos:
v = 100 m / 0,10 s = 1000 m/s
Agora, vamos calcular a aceleração do projétil no interior do cano. Vamos usar a equação de movimento:
v = v0 + a × Δt
onde v0 é a velocidade inicial (0, pois o projétil está em repouso no início), v é a velocidade final (1000 m/s), a é a aceleração e Δt é o tempo (0,10 s).
Substituindo os valores, temos:
1000 m/s = 0 + a × 0,10 s
a = 1000 m/s / 0,10 s = 10000 m/s²
Agora, vamos aplicar a segunda lei de Newton para calcular a força resultante sobre o projétil no interior do cano:
F = m × a
onde F é a força resultante, m é a massa do projétil (25 g = 0,025 kg) e a é a aceleração (10000 m/s²).
Substituindo os valores, temos:
F = 0,025 kg × 10000 m/s² = 250 N
Portanto, a intensidade da força propulsora resultante sobre o projétil no interior do cano é de 250 N, que é igual à opção E) 2,5 × 10⁴ N.
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