Um automóvel se deslocando em uma trajetória retilínea com velocidade constante de 108 km/h passa a desacelerar 2,5 m/s2 ao se encontrar a uma distância de 100 m de uma ponte e ao entrar na mesma mantém sua velocidade constante até atravessá‐la totalmente. Quanto tempo o automóvel gastou para atravessar a ponte que tem 200 m?
Um automóvel se deslocando em uma trajetória retilínea com velocidade constante de 108 km/h passa a desacelerar
2,5 m/s2 ao se encontrar a uma distância de 100 m de uma ponte e ao entrar na mesma mantém sua velocidade
constante até atravessá‐la totalmente. Quanto tempo o automóvel gastou para atravessar a ponte que tem 200 m?
- A)6 s.
- B)8 s.
- C)10 s.
- D)12 s.
- E)14 s.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos resolver esse problema de física!
Primeiramente, precisamos encontrar a velocidade do automóvel quando ele entra na ponte. Para isso, vamos calcular a distância que o automóvel percorre até parar, usando a fórmula:
v² = v0² + 2as
onde v é a velocidade final (0, pois o automóvel para), v0 é a velocidade inicial (108 km/h = 30 m/s) e s é a distância que o automóvel percorre até parar. Substituindo os valores, temos:
0² = 30² + 2 × (-2,5) × s
s = 180 m
Portanto, a velocidade do automóvel quando ele entra na ponte é:
v = sqrt(30² - 2 × 2,5 × 80) = 18 m/s
Agora, podemos calcular o tempo que o automóvel leva para atravessar a ponte, usando a fórmula:
t = d / v
onde d é a distância que o automóvel percorre (200 m) e v é a velocidade constante (18 m/s). Substituindo os valores, temos:
t = 200 / 18 = 10 s
Portanto, a resposta correta é C) 10 s.
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