Um motorista viajando em seu carro a 90 km/h percebe uma árvore caída na pista a 60 m de distância. Ao acionar os freios, o carro desacelera a uma taxa constante de 5 m/s2. Com base nas informações dadas, é CORRETO afirmar que o carro:

irá colidir com a árvore, a uma velocidade de 18 km/h.

Para resolver este problema, precisamos calcular o tempo que o carro leva para parar completamente. Em seguida, verificaremos se o carro pára antes de colidir com a árvore ou não.

Vamos começar calculando a velocidade do carro em metros por segundo. Conhecemos a velocidade em quilômetros por hora, então precisamos converter para metros por segundo:

v₀ = 90 km/h = 90.000 m / 3600 s = 25 m/s

Agora, vamos calcular o tempo que o carro leva para parar completamente. A fórmula para calcular o tempo de desaceleração é:

t = Δv / a

Onde Δv é a variação de velocidade (ou seja, a velocidade inicial menos a velocidade final, que é 0) e "a" é a aceleração (ou desaceleração, no caso). Substituindo os valores, temos:

t = (25 m/s - 0 m/s) / (-5 m/s²) = 5 s

Agora, vamos calcular a distância que o carro percorre durante esses 5 segundos. A fórmula para calcular a distância é:

s = v₀t + (1/2)at²

Substituindo os valores, temos:

s = (25 m/s)(5 s) + (1/2)(-5 m/s²)(5 s)² = 60 m

Observe que o carro pára justamente a 60 metros de distância da árvore. Isso significa que o carro colidirá com a árvore.

A última parte do problema pede a velocidade do carro no momento da colisão. Para calcular isso, podemos usar a fórmula:

v = v₀ + at

Substituindo os valores, temos:

v = 25 m/s + (-5 m/s²)(5 s) = 5 m/s

Agora, vamos converter essa velocidade para quilômetros por hora:

v = 5 m/s = 18 km/h

Portanto, a resposta correta é a opção E) irá colidir com a árvore, a uma velocidade de 18 km/h.