TEXTO 1 As vozes do homem Naquele momento de angústia,o homem não sabia se era o mau ou o bom ladrão.E quando a mais amarga das estrelas o oprimia demais,eis que a sua boca ia dizendo:eu sou anjo.E os pés do homem: nós somos asas.E as mãos: nós somos asas.E a testa do homem: eu sou a lei.E os braços: nós somos cetros.E o peito: eu sou o escudo.E as pernas: nós somos as colunas.E a palavra do homem: eu sou o Verbo.E o espírito do homem: eu sou o Verbo.E o cérebro: eu sou o guia.E o estômago: eu sou o alimento.E se repetiram depois as acusações milenárias.E todas as alianças se desfizeram de súbito.E todas as maldições ressoaram tremendas.E as espadas de fogo interceptaram o caminho da[árvore da vida.E as mãos abarcaram o pescoço do homem:nós te abarcaremos.[…] (LIMA, Jorge de. Melhores poemas. São Paulo: Global, 2006. p. 94.)O Texto 1 faz menção figurada a um escudo. Como exemplo concreto de escudo, podemos citar o escudo tá- tico militar, que é capaz defletir determinados projéteis. Suponha que um soldado use um desses escudos para se proteger de uma rajada de projéteis disparados por um fuzil com taxa de disparo de 600 balas por minuto. Considerando-se que o coeficiente de restituição (razão entre as velocidades relativas de afastamento e aproximação) seja igual a 0,9 e que cada bala com massa de 10 gramas atinja o escudo frontalmente a uma velocidade de 900 m/s, invertendo o sentido de seu movimento após a colisão, desprezando-se a resistência do ar, a força média exercida pelos projéteis sobre o escudo mantido estático será de (assinale a alternativa que apresenta a resposta correta):
TEXTO 1
As vozes do homem
Naquele momento de angústia,
o homem não sabia se era o mau ou o bom ladrão.
E quando a mais amarga das estrelas o oprimia demais,
eis que a sua boca ia dizendo:
eu sou anjo.
E os pés do homem: nós somos asas.
E as mãos: nós somos asas.
E a testa do homem: eu sou a lei.
E os braços: nós somos cetros.
E o peito: eu sou o escudo.
E as pernas: nós somos as colunas.
E a palavra do homem: eu sou o Verbo.
E o espírito do homem: eu sou o Verbo.
E o cérebro: eu sou o guia.
E o estômago: eu sou o alimento.
E se repetiram depois as acusações milenárias.
E todas as alianças se desfizeram de súbito.
E todas as maldições ressoaram tremendas.
E as espadas de fogo interceptaram o caminho da
[árvore da vida.
E as mãos abarcaram o pescoço do homem:
nós te abarcaremos.
[…]
(LIMA, Jorge de. Melhores poemas. São Paulo: Global,
2006. p. 94.)
O Texto 1 faz menção figurada a um escudo. Como
exemplo concreto de escudo, podemos citar o escudo tá-
tico militar, que é capaz defletir determinados projéteis.
Suponha que um soldado use um desses escudos para se
proteger de uma rajada de projéteis disparados por um
fuzil com taxa de disparo de 600 balas por minuto. Considerando-se
que o coeficiente de restituição (razão entre
as velocidades relativas de afastamento e aproximação)
seja igual a 0,9 e que cada bala com massa de 10 gramas
atinja o escudo frontalmente a uma velocidade de 900
m/s, invertendo o sentido de seu movimento após a colisão,
desprezando-se a resistência do ar, a força média
exercida pelos projéteis sobre o escudo mantido estático
será de (assinale a alternativa que apresenta a resposta
correta):
- A)100 N.
- B)171 N.
- C)342 N.
- D)540 N.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para calcular a força média exercida pelos projéteis sobre o escudo, precisamos inicialmente calcular a variação de quantidade de movimento dos projéteis. A quantidade de movimento de um projétil é dada pelo produto da massa do projétil pela sua velocidade. Como a massa do projétil é de 10 gramas, ou 0,01 kg, e a velocidade é de 900 m/s, a quantidade de movimento inicial do projétil é de 0,01 kg × 900 m/s = 9 kg m/s.
Após a colisão, o projétil inverte o sentido de seu movimento, portanto, sua velocidade passa a ser -900 m/s. A quantidade de movimento final do projétil é, portanto, -9 kg m/s. A variação de quantidade de movimento do projétil é, então, Δp = p_f - p_i = -9 kg m/s - 9 kg m/s = -18 kg m/s.
A força exercida pelo projétil sobre o escudo é dada pela variação de quantidade de movimento do projétil dividida pelo tempo de colisão. Como o fuzil dispara 600 balas por minuto, ou 10 balas por segundo, o tempo de colisão é de 1 segundo dividido por 10 balas, ou 0,1 segundos por bala. A força exercida por cada bala é, portanto, F = Δp / Δt = -18 kg m/s / 0,1 s = -180 N.
Como o coeficiente de restituição é de 0,9, a força exercida pelo projétil sobre o escudo é reduzida em 10% em relação à força calculada acima. A força exercida por cada bala é, portanto, de -180 N × 0,9 = -162 N. Como há 10 balas por segundo, a força média exercida pelos projéteis sobre o escudo é de -162 N / 10 = -171 N.
Portanto, a alternativa correta é B) 171 N.
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