Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2 . Esse sis- tema, depois de instalado, é capaz de transformar apenas 10% da energia solar incidente em calor. Para medir essa eficiência, mediu-se o tempo necessário para se aquecerem 20 litros de água do sistema de 10 °C até 15 °C. Se o tempo medido foi de 2,0 horas, e o calor específico da água é 4,2 J/(g.K), a área do painel solar utilizado, em m2 , é, aproximadamente,
Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2 . Esse sis- tema, depois de instalado, é capaz de transformar apenas 10% da energia solar incidente em calor. Para medir essa eficiência, mediu-se o tempo necessário para se aquecerem 20 litros de água do sistema de 10 °C até 15 °C.
Se o tempo medido foi de 2,0 horas, e o calor específico da água é 4,2 J/(g.K), a área do painel solar utilizado, em m2 , é, aproximadamente,
- A)0,6
- B)1,2
- C)3,6
- D)4,2
- E)7,8
Resposta:
A alternativa correta é B)
Um painel solar plano é utilizado para se montar um sistema de aquecimento de água em uma região da cidade onde a intensidade de luz solar é de 500 W/m2 . Esse sis- tema, depois de instalado, é capaz de transformar apenas 10% da energia solar incidente em calor. Para medir essa eficiência, mediu-se o tempo necessário para se aquecerem 20 litros de água do sistema de 10 °C até 15 °C.
Vamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura da água de 10 °C para 15 °C. Para isso, utilizamos a fórmula Q = m × c × ΔT, onde Q é a quantidade de calor, m é a massa da água, c é o calor específico da água e ΔT é a variação de temperatura.
Primeiramente, precisamos calcular a massa da água. Como sabemos que 1 litro de água equivale a 1 kg, então a massa da água é de 20 kg. Em seguida, podemos calcular a quantidade de calor necessária:
Q = m × c × ΔT = 20 kg × 4,2 J/(g.K) × (15 °C - 10 °C) = 20 kg × 4,2 J/(g.K) × 5 K = 420000 J
Agora, precisamos calcular a potência do painel solar. Como a eficiência do painel é de 10%, então a potência do painel é de 10% de 500 W/m2, que é igual a 50 W/m2. Além disso, sabemos que a área do painel é desconhecida, então vamos chamá-la de A.
A potência do painel é igual à quantidade de calor dividida pelo tempo necessário para se aquecer a água. Portanto, podemos escrever a equação:
50 W/m2 × A = 420000 J / 2,0 h
Para resolver essa equação, precisamos converter o tempo de 2,0 horas para segundos, que é igual a 7200 s. Em seguida, podemos resolver a equação:
50 W/m2 × A = 420000 J / 7200 s
A = 420000 J / (50 W/m2 × 7200 s) = 1,17 m2
Portanto, a área do painel solar é de, aproximadamente, 1,2 m2. A resposta certa é a opção B.
- A)0,6
- B)1,2
- C)3,6
- D)4,2
- E)7,8
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