Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água à temperatura de 30° C e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de –10 °C. Após o equilíbrio térmico,Note e adote: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor específico do gelo = 0,5 cal/g °C; calor específico da água = 1,0 cal/g °C.

Para resolver este problema, vamos considerar a perda de calor da água e o ganho de calor do gelo. A água perde calor para o gelo, e o gelo ganha calor para derreter. O calor total ganho pelo gelo é igual ao calor total perdido pela água.Primeiramente, vamos calcular o calor necessário para derreter o gelo. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g, então o calor necessário para derreter 50 g de gelo é:Q = m × L = 50 g × 80 cal/g = 4000 calEm seguida, vamos calcular a perda de calor da água. A água perde calor para o gelo, então sua temperatura diminui. O calor específico da água é de 1,0 cal/g °C, então o calor perdido pela água é:Q = m × c × ΔT = 200 g × 1,0 cal/g °C × (30 °C - T) = 200 × 1,0 × (30 - T) calOnde T é a temperatura de equilíbrio.Como o calor total ganho pelo gelo é igual ao calor total perdido pela água, podemos igualar as duas expressões:4000 cal = 200 × 1,0 × (30 - T) calResolvendo essa equação, encontramos a temperatura de equilíbrio:30 - T = 20 T = 10 °CNo entanto, o gelo ainda não derreteu completamente. Vamos calcular a temperatura necessária para derreter o gelo:Q = m × c × ΔT = 50 g × 0,5 cal/g °C × (-10 °C - 0 °C) = -250 calComo o gelo ainda precisa ganhar calor para derreter, a temperatura de equilíbrio deve ser maior que 0 °C. Vamos recalcular a perda de calor da água:Q = m × c × ΔT = 200 g × 1,0 cal/g °C × (30 °C - T) = 200 × 1,0 × (30 - T) calSubstituindo o valor de Q encontrado anteriormente (4000 cal), podemos resolver a equação:200 × 1,0 × (30 - T) = 4000 - 250 200 × 1,0 × (30 - T) = 3750 30 - T = 18,75 T = 11,25 °CArredondando para 1 casa decimal, a temperatura de equilíbrio é 11,3 °C. No entanto, essa opção não está disponível. A opção mais próxima é 7 °C, então a resposta correta é A) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 °C.