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Um calorímetro adiabático de capacidade térmica desprezível contém, sob pressão constante de 1 atm, 300,0g de água a uma temperatura de 28,0°C. Uma amostra de gelo, cuja massa é igual a M1 e a temperatura é igual a 0,0 °C, é introduzida no calorímetro e verifica-se que o sistema atinge a temperatura de 10,0°C no equilíbrio térmico. Após, introduz-se uma nova amostra de gelo, de massa M2 e temperatura igual a 0,0°C, com o objetivo de fazer o sistema atingir o equilíbrio térmico em 0°C, sem restar nenhuma massa de gelo ao final do processo.Considere os seguintes dados: Calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C Calor específico da água = 1,0 cal/g.°C Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/gDe acordo com os dados acima, as massa M1 e M2 valem
Um calorímetro adiabático de capacidade térmica
desprezível contém, sob pressão constante de
1 atm, 300,0g de água a uma temperatura de
28,0°C. Uma amostra de gelo, cuja massa é igual
a M1 e a temperatura é igual a 0,0 °C, é introduzida
no calorímetro e verifica-se que o sistema atinge
a temperatura de 10,0°C no equilíbrio térmico.
Após, introduz-se uma nova amostra de gelo, de
massa M2
e temperatura igual a 0,0°C, com o
objetivo de fazer o sistema atingir o equilíbrio
térmico em 0°C, sem restar nenhuma massa de
gelo ao final do processo.
desprezível contém, sob pressão constante de
1 atm, 300,0g de água a uma temperatura de
28,0°C. Uma amostra de gelo, cuja massa é igual
a M1 e a temperatura é igual a 0,0 °C, é introduzida
no calorímetro e verifica-se que o sistema atinge
a temperatura de 10,0°C no equilíbrio térmico.
Após, introduz-se uma nova amostra de gelo, de
massa M2
e temperatura igual a 0,0°C, com o
objetivo de fazer o sistema atingir o equilíbrio
térmico em 0°C, sem restar nenhuma massa de
gelo ao final do processo.
Considere os seguintes dados:
Calor específico do gelo = 0,5 cal/g.°C
Calor específico da água = 1,0 cal/g.°C
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
Calor específico da água = 1,0 cal/g.°C
Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g
De acordo com os dados acima, as massa M1
e
M2
valem
e
M2
valem
- A)M1 = 63,5g e M2 = 37,5g
- B)M1 = 63,5g e M2 = 45,4g
- C)M1 = 60,0g e M2 = 37,5g
- D)M1 = 60,0g e M2 = 45,0g
- E)M1 = 67,5g e M2 = 45,6g
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver esse problema, precisamos considerar as leis da termodinâmica e os conceitos de calor específico e calor latente de fusão. Vamos começar analisando o primeiro processo, onde a amostra de gelo de massa M1 é introduzida no calorímetro.
A temperatura inicial do sistema é de 28,0°C, e a temperatura final é de 10,0°C. Isso significa que a água perdeu calor, e o gelo ganhou calor. Vamos calcular a variação de temperatura da água: Δt = 28,0°C - 10,0°C = 18,0°C.
O calor específico da água é de 1,0 cal/g°C, então podemos calcular a quantidade de calor perdida pela água: Q = m × c × Δt = 300,0 g × 1,0 cal/g°C × 18,0°C = 5400 cal.
Agora, vamos analisar o que aconteceu com o gelo. A temperatura inicial do gelo era de 0,0°C, e a temperatura final é de 10,0°C. Isso significa que o gelo derreteu e ganhou calor. Vamos calcular a variação de temperatura do gelo: Δt = 10,0°C - 0,0°C = 10,0°C.
O calor específico do gelo é de 0,5 cal/g°C, então podemos calcular a quantidade de calor ganha pelo gelo: Q = m × c × Δt = M1 × 0,5 cal/g°C × 10,0°C = 5 × M1 cal.
Além disso, o gelo também precisa de calor para derreter, então precisamos considerar o calor latente de fusão do gelo, que é de 80 cal/g. A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é: Q = M1 × 80 cal/g = 80 × M1 cal.
Agora, podemos igualar a quantidade de calor perdida pela água à quantidade de calor ganha pelo gelo: 5400 cal = 5 × M1 + 80 × M1.
Dividindo ambos os lados pela massa M1, obtemos: 5400 cal / M1 = 5 + 80.
Resolvendo a equação, encontramos que M1 = 60,0 g.
Agora, vamos analisar o segundo processo, onde a amostra de gelo de massa M2 é introduzida no calorímetro.
A temperatura inicial do sistema é de 10,0°C, e a temperatura final é de 0,0°C. Isso significa que a água perdeu calor, e o gelo ganhou calor. Vamos calcular a variação de temperatura da água: Δt = 10,0°C - 0,0°C = 10,0°C.
O calor específico da água é de 1,0 cal/g°C, então podemos calcular a quantidade de calor perdida pela água: Q = m × c × Δt = 300,0 g × 1,0 cal/g°C × 10,0°C = 3000 cal.
Agora, vamos analisar o que aconteceu com o gelo. A temperatura inicial do gelo era de 0,0°C, e a temperatura final é de 0,0°C. Isso significa que o gelo derreteu e ganhou calor. Vamos calcular a variação de temperatura do gelo: Δt = 0,0°C - 0,0°C = 0,0°C.
O calor específico do gelo é de 0,5 cal/g°C, então podemos calcular a quantidade de calor ganha pelo gelo: Q = m × c × Δt = 0 cal.
Além disso, o gelo também precisa de calor para derreter, então precisamos considerar o calor latente de fusão do gelo, que é de 80 cal/g. A quantidade de calor necessária para derreter o gelo é: Q = M2 × 80 cal/g = 80 × M2 cal.
Agora, podemos igualar a quantidade de calor perdida pela água à quantidade de calor ganha pelo gelo: 3000 cal = 80 × M2.
Dividindo ambos os lados pela constante de 80, obtemos: M2 = 37,5 g.
Portanto, as massas M1 e M2 valem 60,0 g e 37,5 g, respectivamente.
A resposta correta é D) M1 = 60,0 g e M2 = 37,5 g.
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