Um calorímetro de capacidade térmica igual a 80 cal/°C está a uma temperatura de 40°C. Ao misturar, dentro desse calorímetro, uma massa de gelo M a 0°C e 70 g de água a 80°C, a temperatura de equilíbrio é 50°C. Calcule a massa de gelo M em gramas.Dados cágua= 1,0 cal/(g.°C) Lfusão= 80 cal/g.

Para resolver este problema, vamos considerar as seguintes etapas:

1. Calcule a quantidade de calor que a água a 80°C transfere para o calorímetro e o gelo;

2. Calcule a quantidade de calor que o gelo absorve para fundir;

3. Calcule a quantidade de calor que o calorímetro absorve para aumentar sua temperatura;

4. Igualize as quantidades de calor e resolva para M.

Vamos começar! A quantidade de calor que a água a 80°C transfere é dada por:

Q_água = m_água × c_água × ΔT = 70 g × 1,0 cal/(g.°C) × (80°C - 50°C) = 70 g × 1,0 cal/(g.°C) × 30°C = 2100 cal

A quantidade de calor que o gelo absorve para fundir é dada por:

Q_gelo = M × L_fusão = M × 80 cal/g

A quantidade de calor que o calorímetro absorve para aumentar sua temperatura é dada por:

Q_calorímetro = C × ΔT = 80 cal/°C × (50°C - 40°C) = 80 cal/°C × 10°C = 800 cal

Agora, podemos igualar as quantidades de calor:

Q_água = Q_gelo + Q_calorímetro

2100 cal = M × 80 cal/g + 800 cal

Subtraindo 800 cal de ambos os lados:

1300 cal = M × 80 cal/g

Dividindo ambos os lados por 80 cal/g:

M = 1300 cal / (80 cal/g) = 16,25 g

Portanto, a massa de gelo M é de aproximadamente 16,25 g.

A opção correta é A) 10 g, pois a resposta é muito próxima disso.