Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula?   Dados: cp = 30 J/(mol•K) cv = 21 J/(mol•K)

Um gás de comportamento ideal escoa por uma tubulação e por uma válvula de controle bem isoladas termicamente. A vazão do gás é de 100 kmol/h. A montante da válvula, a pressão e a temperatura do gás são de 1000 kPa e 600 K. A queda de pressão na válvula é de 200 kPa. Considerando-se desprezível a variação de energia cinética, qual será a temperatura do gás após a válvula?

Para resolver este problema, precisamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura do gás. No entanto, como a vazão do gás é dada em kmol/h, precisamos converter essa unidade para m³/s, que é a unidade padrão utilizada na equação de estado.

Podemos fazer isso utilizando a massa molar do gás, que é a massa de um mól de gás. Como a vazão é dada em kmol/h, podemos converter essa unidade para m³/s utilizando a seguinte fórmula:

vazão (m³/s) = vazão (kmol/h) x massa molar (kg/kmol) / densidade do gás (kg/m³)

No entanto, como a massa molar e a densidade do gás não são fornecidas, não podemos utilizar essa fórmula. Portanto, precisamos encontrar outra forma de resolver o problema.

Uma forma de resolver o problema é utilizando a equação de estado dos gases ideais em sua forma mais comum:

PV = nRT

Onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás.

Como a temperatura e a pressão do gás são dadas antes da válvula, podemos utilizar essa equação para calcular o número de mols do gás antes da válvula.

n = P1V / RT1

Onde P1 é a pressão do gás antes da válvula, V é o volume do gás (que é constante, pois a válvula não altera o volume do gás) e T1 é a temperatura do gás antes da válvula.

Agora, podemos utilizar a equação de estado novamente para calcular a temperatura do gás após a válvula.

T2 = P2V / nR

Onde P2 é a pressão do gás após a válvula e T2 é a temperatura do gás após a válvula.

Como a pressão do gás após a válvula é 200 kPa menor que a pressão do gás antes da válvula, podemos calcular a pressão do gás após a válvula:

P2 = P1 - 200 kPa = 1000 kPa - 200 kPa = 800 kPa

Agora, podemos calcular a temperatura do gás após a válvula:

T2 = P2V / nR = 800 kPa x V / (n x R)

Como a variação de energia cinética é desprezível, podemos considerar que a energia interna do gás é igual antes e após a válvula. Isso significa que a temperatura do gás após a válvula é a mesma que a temperatura do gás antes da válvula.

T2 = T1 = 600 K

Portanto, a resposta correta é D) 600 K.

• A) 100 K
• B) 150 K
• C) 300 K
• D) 600 K
• E) 2500 K