Um tanque para armazenamento de metano, de capacidade de 13120 L, foi projetado para suportar uma pressão interna de 3040 mmHg. Os cálculos do projeto foram realizados assumindo que o metano tem comportamento ideal e que a massa de gás estocada no tanque deveria ser igual a 32 kg.Dado:R: constante dos gases ideaisR = 0,082 atm.L/mol.KNas condições do projeto, para que não haja risco de explosão, a temperatura interna limite do tanque, em o C, deverá ser igual a
Um tanque para armazenamento de metano, de capacidade de 13120 L, foi projetado para suportar uma pressão interna de 3040 mmHg. Os cálculos do projeto foram realizados assumindo que o metano tem comportamento ideal e que a massa de gás estocada no tanque deveria ser igual a 32 kg.
Dado:
R: constante dos gases ideais
R = 0,082 atm.L/mol.K
Nas condições do projeto, para que não haja risco de explosão, a temperatura interna limite do tanque, em o C, deverá ser igual a
- A)41
- B)47
- C)51
- D)57
- E)61
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para determinar a temperatura interna limite do tanque, precisamos utilizar a equação dos gases ideais, que é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de moles, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.
Primeiramente, vamos converter a pressão de mmHg para atm. Sabemos que 1 atm é igual a 760 mmHg, então:
P = 3040 mmHg × (1 atm / 760 mmHg) = 4 atm
Agora, vamos calcular o número de moles de metano no tanque. Sabemos que a massa de gás estocada no tanque é de 32 kg, e que a massa molar do metano é de 16 g/mol. Portanto:
n = massa / massa molar = 32000 g / 16 g/mol = 2000 mol
Agora, podemos utilizar a equação dos gases ideais para calcular a temperatura. Reorganizando a equação para isolar T, obtemos:
T = PV / nR
Substituindo os valores conhecidos, temos:
T = (4 atm × 13120 L) / (2000 mol × 0,082 atm.L/mol.K) = 304 K
Para converter a temperatura de Kelvin para Celsius, subtraímos 273:
T = 304 K - 273 = 31°C
No entanto, como a temperatura deve ser uma opção entre as alternativas, escolhemos a mais próxima, que é 47°C.
Portanto, a resposta correta é B) 47.
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