Nos manuais de utilização de um automóvel, recomenda- se que os pneus sejam calibrados a cada 15 dias e à temperatura ambiente, apresentando, inclusive, sugestão de intervalos de pressão para cada carga. Em uma região com temperatura ambiente de 30 °C, os pneus atingem 120 °C após duas horas de viagem. Considerando o ar como um gás ideal e desprezando a variação de volume do pneu, o aumento percentual de pressão será da ordem de
Nos manuais de utilização de um automóvel, recomenda- se que os pneus sejam calibrados a cada 15 dias e à temperatura ambiente, apresentando, inclusive, sugestão de intervalos de pressão para cada carga. Em uma região com temperatura ambiente de 30 °C, os pneus atingem 120 °C após duas horas de viagem. Considerando o ar como um gás ideal e desprezando a variação de volume do pneu, o aumento percentual de pressão será da ordem de
- A)20%
- B)30%
- C)40%
- D)200%
- E)300%
Resposta:
A alternativa correta é B)
para calcular o aumento percentual de pressão, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em kelvin.
Como o volume do pneu é desprezível, podemos considerar que V é constante. Além disso, como o ar é considerado um gás ideal, a quantidade de substância n também é constante.
Portanto, a equação se reduz a P1 / T1 = P2 / T2, onde P1 e T1 são a pressão e a temperatura iniciais, e P2 e T2 são a pressão e a temperatura finais.
Conhecemos a temperatura ambiente (T1 = 30°C = 303 K) e a temperatura final (T2 = 120°C = 393 K). Precisamos encontrar a razão entre a pressão final e a pressão inicial.
Dividindo ambos os lados da equação por T1, obtemos P1 / T1 = P2 / T2 => P2 = P1 * (T2 / T1) => P2 = P1 * (393 K / 303 K) => P2 = P1 * 1,30.
Portanto, a pressão final é 30% maior que a pressão inicial. O aumento percentual de pressão é, portanto, da ordem de 30%.
Isso confirma a resposta correta como B) 30%.
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