Em uma prensa hidráulica, a relação entre as áreas dos êmbolos é de 120:3. Um objeto de massa m colocado sobre o êmbolo maior é equilibrado por uma força, aplicada no êmbolo menor, de 5 x 106 g.cm/s2 . Considerando-se desprezíveis os pesos dos êmbolos, de acordo com a Lei de Pascal, a massa m, em kg, valeDado: • g: aceleração da gravidade; • g = 10 m/s2 .

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, vamos lembrar da Lei de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um ponto de um fluido é transmitida igualmente em todas as direções. Isso significa que a força aplicada no êmbolo menor é igual à força aplicada no êmbolo maior, dividida pela razão das áreas dos êmbolos.

Podemos representar essa relação matematicamente como:

F2 = F1 × (A1 / A2)

Onde F1 é a força aplicada no êmbolo maior, F2 é a força aplicada no êmbolo menor, A1 é a área do êmbolo maior e A2 é a área do êmbolo menor.

No nosso caso, a razão das áreas é de 120:3, então:

A1 / A2 = 120 / 3 = 40

Agora, podemos utilizar a informação de que a força aplicada no êmbolo menor é de 5 x 10⁶ g.cm/s². Isso significa que:

F2 = 5 x 10⁶ g.cm/s²

Substituindo esses valores na equação acima, obtemos:

F1 = F2 × (A2 / A1) = 5 x 10⁶ g.cm/s² × (1 / 40) = 1,25 x 10⁵ g.cm/s²

Agora, podemos relacionar a força F1 à massa m do objeto colocado sobre o êmbolo maior. Lembre-se de que a força F1 é igual ao peso do objeto, que é dado por:

P = m × g

Onde g é a aceleração da gravidade, que é de 10 m/s². Substituindo os valores, obtemos:

1,25 x 10⁵ g.cm/s² = m × 10 m/s²

Agora, basta resolver para m:

m = 1,25 x 10⁵ g.cm/s² / 10 m/s² = 200 kg

E é isso! A resposta correta é B) 200 kg.