Um determinado sistema hidráulico é formado por um trecho reto de tubulação na qual escoa uma determinada vazão de fluido em regime turbulento na região completamente rugosa. Se, nesse sistema, o diâmetro da tubulação for reduzido à metade, mantendo, no entanto, a vazão volumétrica constante, a queda de pressão por atrito será multiplicada por um fator igual a

Um determinado sistema hidráulico é formado por um trecho reto de tubulação na qual escoa uma determinada vazão de fluido em regime turbulento na região completamente rugosa. Se, nesse sistema, o diâmetro da tubulação for reduzido à metade, mantendo, no entanto, a vazão volumétrica constante, a queda de pressão por atrito será multiplicada por um fator igual a

• A)1/2
• B)2
• C)4
• D)32
• E)64

Para encontrar a resposta correta, é necessário analisar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga em uma tubulação com o diâmetro, a rugosidade, a viscosidade do fluido e a velocidade do fluxo. A perda de carga é diretamente proporcional ao inverso do diâmetro ao quadrado. Portanto, se o diâmetro da tubulação for reduzido à metade, a perda de carga será multiplicada por 2 ao quadrado, ou seja, 2^2 = 4.

Além disso, como a vazão volumétrica é constante, a velocidade do fluxo também aumentará com a redução do diâmetro. Isso significa que a perda de carga será ainda mais acentuada devido ao aumento da velocidade do fluxo. No entanto, como a pergunta pede apenas o fator de multiplicação da perda de carga devido à redução do diâmetro, a resposta correta é D) 32.

É importante notar que a rugosidade da tubulação também influencia na perda de carga, mas como a questão assume que a região é completamente rugosa, podemos desconsiderar essa variável na análise. Além disso, a viscosidade do fluido também pode afetar a perda de carga, mas como não há informações sobre a viscosidade do fluido, não podemos considerá-la na análise.

Em resumo, a redução do diâmetro da tubulação à metade, mantendo a vazão volumétrica constante, fará com que a perda de carga seja multiplicada por um fator igual a 32.