Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre a ação de uma força igual, em módulo, ao peso do fluido deslocado e dirigida para cima segundo uma reta que passa pelo centro de gravidade do fluido deslocado. Acerca do princípio envolvido nessa afirmação e considerando a densidade da água igual a 103 kg/m3 e g = 10 m/s 2 , assinale a opção correta.

Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluido sofre a ação de uma força igual, em módulo, ao peso do fluido deslocado e dirigida para cima segundo uma reta que passa pelo centro de gravidade do fluido deslocado. Acerca do princípio envolvido nessa afirmação e considerando a densidade da água igual a 10³ kg/m³ e g = 10 m/s ², assinale a opção correta.

• A)É correto concluir, a partir da afirmação acima, que o empuxo que atua sobre um corpo sempre será igual ao seu peso.
• B)Considerando que um bloco de 80 kg de massa e volume igual a 0,05 m3 esteja em repouso no fundo de um lago, é correto concluir que, para se conseguir retirar esse bloco do fundo do lago, será necessária uma força superior a 290 N.
• C)Se o peso de uma peça metálica indicado em um dinamômetro é de 30 N no ar e 26 N quando totalmente imersa na água então a densidade dessa peça é inferior a 0,5 kg/m3.
• D)Em um líquido incompressível, a pressão diminui linearmente com a profundidade e depende da orientação da superfície sobre o qual atua.
• E)Caso o peso de um corpo seja maior que o empuxo atuante sobre ele, esse corpo não afundará, independentemente de sua forma.

Para resolver esse problema, vamos aplicar o princípio de Arquimedes, que nos diz que a força de empuxo (F_e) é igual ao peso do fluido deslocado (F_f). Além disso, é importante lembrar que o empuxo é uma força que atua na direção oposta ao peso do corpo.

Vamos analisar cada uma das opções:

• A) Essa afirmação é falsa, pois o empuxo pode ser diferente do peso do corpo, dependendo da densidade do fluido e do volume do corpo.
• B) Vamos calcular o peso do bloco (F_b) e o empuxo (F_e) que atua sobre ele. O peso do bloco é dado por F_b = m × g = 80 kg × 10 m/s² = 800 N. Já o empuxo é dado por F_e = ρ × V × g, onde ρ é a densidade da água (10³ kg/m³) e V é o volume do bloco (0,05 m³). F_e = 10³ kg/m³ × 0,05 m³ × 10 m/s² = 500 N. Como o empuxo é menor que o peso do bloco, ele irá afundar. Para retirar o bloco do fundo do lago, será necessário aplicar uma força maior que o peso do bloco, que é 800 N. Logo, a força necessária é maior que 290 N.
• C) Vamos calcular a densidade da peça metálica. Como o peso da peça no ar é de 30 N e no líquido é de 26 N, isso significa que o empuxo é de 4 N. Como o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado, podemos calcular a densidade da peça. F_e = ρ × V × g, onde ρ é a densidade da água (10³ kg/m³) e V é o volume da peça. Como F_e = 4 N e g = 10 m/s², podemos calcular o volume da peça: V = F_e / (ρ × g) = 4 N / (10³ kg/m³ × 10 m/s²) = 0,004 m³. Agora, podemos calcular a densidade da peça: ρ_peça = m / V, onde m é a massa da peça. Como o peso da peça no ar é de 30 N, podemos calcular a massa: m = F / g = 30 N / 10 m/s² = 3 kg. Logo, ρ_peça = 3 kg / 0,004 m³ = 750 kg/m³, que é maior que 0,5 kg/m³.
• D) Essa afirmação é falsa, pois a pressão em um líquido incompressível é independente da orientação da superfície e aumenta linearmente com a profundidade.
• E) Essa afirmação é falsa, pois um corpo pode afundar mesmo que o peso seja maior que o empuxo, dependendo da forma do corpo e da densidade do fluido.

Portanto, a opção correta é B).