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Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 . 1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107 erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3. Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s Um cubo de peso P1, construído com um material cuja densidade é ρ1, disp˜oe de uma região vazia em seu interior e, quando inteiramente imerso em um líquido de densidade ρ2, seu peso reduz-se a P2. Assinale a expressão com o volume da região vazia deste cubo.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
Um cubo de peso P1, construído com um material cuja densidade é ρ1, disp˜oe de uma região
vazia em seu interior e, quando inteiramente imerso em um líquido de densidade ρ2, seu peso reduz-se a
P2. Assinale a expressão com o volume da região vazia deste cubo.
vazia em seu interior e, quando inteiramente imerso em um líquido de densidade ρ2, seu peso reduz-se a
P2. Assinale a expressão com o volume da região vazia deste cubo.
- E)
Resposta:
A alternativa correta é A)
Vamos resolver esse problema de física!
Podemos começar pelo princípio de Arquimedes, que nos diz que o empuxo (E) é igual ao peso do líquido deslocado pelo objeto. Nesse caso, temos:
E = ρ2 × V × g
onde ρ2 é a densidade do líquido, V é o volume do líquido deslocado e g é a aceleração da gravidade.
Sabemos que o peso do cubo quando imerso é P2, então podemos escrever:
P1 - P2 = E
Substituindo a equação do empuxo, temos:
P1 - P2 = ρ2 × V × g
Agora, precisamos encontrar o volume da região vazia do cubo. Para isso, vamos considerar o volume total do cubo (Vt) e o volume da região sólida do cubo (Vs).
O volume da região vazia (Vv) é então igual ao volume total menos o volume da região sólida:
Vv = Vt - Vs
Sabemos que a massa do cubo é igual ao peso dividido pela aceleração da gravidade, então:
m = P1 / g
E, como a densidade do material do cubo é ρ1, podemos escrever:
ρ1 × Vt = P1 / g
Agora, podemos encontrar o volume da região sólida do cubo:
Vs = P2 / (ρ1 × g)
Substituindo as equações acima, podemos encontrar o volume da região vazia:
Vv = Vt - P2 / (ρ1 × g)
E, finalmente, podemos encontrar a expressão do volume da região vazia:
Vv = (P1 - P2) / (ρ1 × g)
Essa é a resposta certa! A opção A é a correta.
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