Uma bomba hidráulica, que apresenta potência útil de 4 HP, é utilizada para retirar água do fundo de um poço de 6 m de profundidade. Adotando o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s2, 1 HP = 3/4 kW e densidade da água igual a 1 kg/L, qual o volume, em litros, de água retirada deste poço na profundidade especificada após 30 min de uso desta bomba?

Uma bomba hidráulica, que apresenta potência útil de 4 HP, é utilizada para retirar água do fundo de um poço de 6 m de p rofundidade. Adotando o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10 m/s ² , 1 HP = 3/4 kW e densidade da água igual a 1 kg/L, qual o volume, em litros, de água retirada deste poço na profundidade especificada após 30 min de uso desta bomba?

• A) 12.102
• B) 30.102
• C) 45.103
• D) 90.103

Para resolver este problema, é necessário calcular a potência útil em watts, convertendo a potência em HP para watts. Como 1 HP é igual a 3/4 kW, temos que a potência útil em watts é igual a 4 HP x (3/4 kW/1 HP) = 3 kW. Em seguida, é necessário calcular a energia consumida pela bomba em 30 minutos, que é igual a 3 kW x (30 min x 60 s/min) = 5400 kJ. Agora, é necessário calcular a energia necessária para retirar a água do poço, que é igual à energia potencial gravitacional, dada pela fórmula Ep = m x g x h, onde m é a massa de água, g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e h é a altura do poço (6 m). Como a densidade da água é de 1 kg/L, a massa de água pode ser calculada multiplicando-se o volume de água (em litros) por 1 kg/L. Portanto, equacionando a energia consumida pela bomba com a energia necessária para retirar a água do poço, temos: 5400 kJ = V x 1 kg/L x 10 m/s² x 6 m, onde V é o volume de água em litros. Resolvendo a equação, obtemos V = 90.103 L. Portanto, o gabarito correto é D) 90.103.