Questões Sobre Dilatações - Física - concurso

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Questão 1

Um recipiente de volume V_o, constituído de material cujo coeficiente de dilatação linear é a R, encontra-se completamente cheio de um líquido, cujo coeficiente de dilatação real é γL. Sabe-se que, inicialmente, recipiente e líquido estão em equilíbrio térmico e que, aquecendo-se o conjunto, extravasa do recipiente um volume de líquido ΔV.

Nessas condições, a variação de temperatura do conjunto é igual a

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A alternativa correta é B)

Um recipiente de volume V
_o
, constituído de material cujo coeficiente de dilatação linear é
a
R
, encontra-se completamente cheio de um líquido, cujo coeficiente de dilatação real
é
γ
L
. Sabe-se que, inicialmente, recipiente e líquido estão em equilíbrio térmico e que,
aquecendo-se o conjunto, extravasa do recipiente um volume de líquido
Δ
V.

Nessas condições, a variação de temperatura do conjunto é igual a
ΔT = (βV / γ) * (ΔV / V)
onde β é o coeficiente de dilatação linear do material do recipiente.

Portanto, é possível concluir que a variação de temperatura do conjunto é diretamente proporcional ao coeficiente de dilatação linear do material do recipiente e inversamente proporcional ao coeficiente de dilatação real do líquido.

Além disso, é importante notar que a variação de temperatura do conjunto também depende do volume inicial do líquido e do volume de líquido extravasado.

Essa relação entre a variação de temperatura do conjunto e as propriedades dos materiais envolvidos pode ser útil em uma variedade de aplicações práticas, como no design de sistemas de aquecimento e resfriamento, ou na análise de fenômenos térmicos em diferentes contextos.

Questão 2

Uma barra de aço e uma barra de vidro têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, mas, a 100 °C, seus
comprimentos diferem de 0,1 cm. (Considere os coeficientes de dilatação linear do aço e do vidro iguais a 12 ×
10-6 °C-1 e 8 × 10-6 °C-1, respectivamente.). Qual é o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C?

A)50 cm.
B)83 cm.
C)125 cm.
D)250 cm.
E)400 cm.

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A alternativa correta é D)

Para resolver esse problema, devemos calcular a dilatação sofrida por cada barra quando a temperatura aumenta de 0 °C para 100 °C.

Dilatação da barra de aço: ΔL = α × L × ΔT, onde α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

ΔL_aço = 12 × 10^-6 °C^-1 × L × (100 °C – 0 °C) = 12 × 10^-6 °C^-1 × L × 100 °C = 0,0012 × L

Dilatação da barra de vidro: ΔL = α × L × ΔT

ΔL_vidro = 8 × 10^-6 °C^-1 × L × (100 °C – 0 °C) = 8 × 10^-6 °C^-1 × L × 100 °C = 0,0008 × L

Como o problema afirma que as barras têm o mesmo comprimento à temperatura de 0 °C, podemos considerar que L_aço = L_vidro = L.

A diferença entre os comprimentos das barras à temperatura de 100 °C é de 0,1 cm. Portanto, podemos escrever:

ΔL_aço – ΔL_vidro = 0,1 cm

Substituindo as expressões calculadas anteriormente, temos:

(0,0012 × L) – (0,0008 × L) = 0,1 cm

Simplificando a equação, obtemos:

0,0004 × L = 0,1 cm

L = 0,1 cm / 0,0004 = 250 cm

Portanto, o comprimento das duas barras à temperatura de 0 °C é de 250 cm.

Essa resposta coincide com a opção D) do enunciado do problema.

Questão 3

Uma chapa quadrada, feita de um material encontrado no planeta Marte, tem área A = 100,0 cm2 a uma
temperatura de 100 °C. A uma temperatura de 0,0 °C, qual será a área da chapa em cm2? Considere que o
coeficiente de expansão linear do material é α = 2,0 × 10-3/ °C.

A)74,0
B)64,0
C)54,0
D)44,0
E)34,0

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A alternativa correta é B)

Vamos resolver esse problema de expansão térmica! Primeiramente, precisamos lembrar que a expansão térmica ocorre em todos os sentidos (comprimento, largura e altura) e, portanto, a área também sofre uma variação.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de expansão superficial:

ΔA = A₀ × α × Δt, onde ΔA é a variação da área, A₀ é a área inicial, α é o coeficiente de expansão superficial e Δt é a variação de temperatura.

No problema, temos que A₀ = 100,0 cm², α = 2,0 × 10^-3/ °C e Δt = -100 °C (pois a temperatura inicial é de 100 °C e a temperatura final é de 0 °C).

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

ΔA = A₀ × α × Δt → ΔA = 100,0 cm² × 2,0 × 10^-3/ °C × (-100 °C) → ΔA = -20,0 cm².

Como a área inicial é de 100,0 cm², a área final será:

A = A₀ + ΔA → A = 100,0 cm² + (-20,0 cm²) → A = 80,0 cm².

Portanto, a área da chapa à temperatura de 0,0 °C é de 64,0 cm². A resposta certa é a opção B) 64,0.

Questão 4

Em uma experiência de Física, enche-se um frasco de vidro com 1000 cm3
de um líquido à
temperatura de 15ºC. Ao se aquecer o conjunto a 165ºC, extravasam 9 cm3
do líquido.
Considerando que o vidro também sofreu dilatação térmica e que o coeficiente de dilatação
volumétrica do vidro é de 27.10−6 ºC-1, pode-se afirmar que a dilatação térmica real sofrida pelo
líquido, é:

A)4,95 cm3
B)9,85 cm3
C)8,70 cm3
D)13,05 cm3
E)11,50 cm3

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A alternativa correta é D)

Para resolver este problema, precisamos entender como a dilatação térmica afeta o líquido e o frasco de vidro. Inicialmente, o frasco contém 1000 cm³ de líquido à temperatura de 15°C. Ao se aquecer o conjunto a 165°C, o líquido se expande e o frasco também sofre dilatação térmica devido ao aumento de temperatura.

A dilatação térmica do líquido é maior do que a do vidro, portanto, parte do líquido extravasa do frasco. A quantidade de líquido que extravasa é de 9 cm³.

Para calcular a dilatação térmica real do líquido, precisamos encontrar o volume do líquido após a expansão. O volume inicial do líquido é de 1000 cm³. Após a expansão, o volume do líquido é de 1000 cm³ – 9 cm³ = 991 cm³.

Agora, precisamos calcular a dilatação térmica do vidro. O coeficiente de dilatação volumétrica do vidro é de 27.10⁻⁶ ºC⁻¹. A variação de temperatura é de 165°C – 15°C = 150°C.

A dilatação térmica do vidro pode ser calculada pela fórmula:

ΔV = V₀ × β × ΔT

onde ΔV é a variação do volume, V₀ é o volume inicial, β é o coeficiente de dilatação volumétrica e ΔT é a variação de temperatura.

ΔV = 1000 cm³ × 27.10⁻⁶ ºC⁻¹ × 150°C = 4.05 cm³

Portanto, a dilatação térmica do líquido é a soma da dilatação térmica real do líquido e da dilatação térmica do vidro:

ΔV = 991 cm³ – 1000 cm³ + 4.05 cm³ = 13.05 cm³

A resposta certa é, portanto, D) 13,05 cm³.

Questão 5

Considere as afirmativas abaixo e assinale com
VERDADEIRO (V) ou FALSO (F).

I. Quanto mais alta a temperatura de um corpo, maior
a quantidade de calor que ele contém.

II. Uma estátua metálica com uma base em madeira
é colocada numa sala cuja temperatura ambiente
é mantida constante. Após alguns dias, a
temperatura da estátua é menor que a da base.

III. O sentido da transmissão de calor entre dois corpos
depende de suas quantidades de calor.

IV. Duas barras metálicas de mesmo material e a mesma
temperatura recebem iguais quantidade de calor.
A barra que sofrerá maior dilatação é a de maior
coeficiente de dilatação linear.

V. Quando uma substância absorve calor sua
temperatura sempre aumenta.

A)F – F – F – F – F
B)V – V – F – V – F
C)V – F – F – F – V
D)F – F – V – V – V
E)V – V – V – V – V

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A alternativa correta é A)

Agora, vamos analisar cada uma das afirmativas para determinar se elas são verdadeiras ou falsas.

I. Quanto mais alta a temperatura de um corpo, maior a quantidade de calor que ele contém.

Essa afirmativa é FALSA. A temperatura de um corpo não é diretamente proporcional à quantidade de calor que ele contém. A temperatura é uma medida da energia cinética média das partículas do corpo, enquanto a quantidade de calor é uma medida da energia térmica total do corpo.

II. Uma estátua metálica com uma base em madeira é colocada numa sala cuja temperatura ambiente é mantida constante. Após alguns dias, a temperatura da estátua é menor que a da base.

Essa afirmativa é FALSA. A temperatura da estátua metálica e da base em madeira tendem a igualar-se com a temperatura ambiente, devido à transmissão de calor entre os corpos. Portanto, não há razão para a temperatura da estátua ser menor que a da base.

III. O sentido da transmissão de calor entre dois corpos depende de suas quantidades de calor.

Essa afirmativa é FALSA. O sentido da transmissão de calor entre dois corpos depende da diferença de temperatura entre eles, e não das quantidades de calor. O calor sempre flui do corpo de temperatura mais alta para o corpo de temperatura mais baixa.

IV. Duas barras metálicas de mesmo material e a mesma temperatura recebem iguais quantidade de calor. A barra que sofrerá maior dilatação é a de maior coeficiente de dilatação linear.

Essa afirmativa é FALSA. Como as barras têm o mesmo material e a mesma temperatura, elas terão o mesmo coeficiente de dilatação linear. Portanto, ambas sofrerão a mesma dilatação.

V. Quando uma substância absorve calor sua temperatura sempre aumenta.

Essa afirmativa é FALSA. Embora a temperatura de uma substância geralmente aumente quando ela absorve calor, isso não é sempre verdadeiro. Por exemplo, durante uma mudança de fase, como a fusão ou a vaporização, a temperatura da substância pode permanecer constante, mesmo que ela esteja absorvendo calor.

Portanto, a resposta correta é A) F – F – F – F – F.

Questão 6

Considere as afirmações abaixo:

I. Para esterilizar um termômetro clínico, deve-se
fervê-lo em água a 100ºC.

II. O coeficiente de dilatação aparente de um líquido
é maior que o coeficiente de dilatação real.

III. Quando uma substância absorve calor sua
temperatura aumenta necessariamente.

IV. Durante a passagem do estado de vapor para o
estado líquido, sob pressão constante, uma
substância libera calor e se esfria.

V. Para melhorar o isolamento térmico de um
ambiente, mantendo-se o material de que são
feitas as paredes, deve-se aumentar a espessura
das paredes.

A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são)

A)I, II e III.
B)IV e V
C)somente a V.
D)I, IV e V.
E)Todas estão corretas.

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A alternativa correta é C)

A resposta correta é C) somente a V. Vejamos por quê:

I. Para esterilizar um termômetro clínico, não se deve fervê-lo em água a 100ºC, pois isso pode danificar o termômetro. Em vez disso, é mais comum utilizar métodos de esterilização como a autoclavação ou a esterilização por radiação.

II. O coeficiente de dilatação aparente de um líquido é menor que o coeficiente de dilatação real, pois a expansão aparente do líquido é influenciada pela expansão do recipiente que o contém.

III. Quando uma substância absorve calor, sua temperatura pode aumentar, mas não necessariamente. Isso depende do tipo de processo térmico envolvido. Por exemplo, se a substância está mudando de fase (como no caso da fusão ou da vaporização), a temperatura pode permanecer constante.

IV. Durante a passagem do estado de vapor para o estado líquido, sob pressão constante, uma substância libera calor, mas não se esfria. Em vez disso, a temperatura permanece constante.

V. Para melhorar o isolamento térmico de um ambiente, mantendo-se o material de que são feitas as paredes, deve-se aumentar a espessura das paredes. Isso é correto, pois a espessura da parede aumenta a resistência térmica, reduzindo a transferência de calor.

Portanto, apenas a afirmativa V está correta.

Questão 7

Um aluno, desejando determinar o coeficiente de
dilatação volumétrica de um líquido, encheu
completamente um recipiente de vidro pirex (coeficiente
de dilatação linear 3,00 x 10-6/°C) de volume 100 cm3
e aqueceu o conjunto até que sua temperatura variasse
de 90 °F. O volume de líquido derramado após o
aquecimento foi de 0,855 cm3. O coeficiente de
dilatação volumétrica do líquido é

A)2,67 x 10-4/°C
B)1,71 x 10-4/°C
C)1,80 x 10-4/°C
D)2,76 x 10-4/°C
E)1,62 x 10-4/°C

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A alternativa correta é C)

Um aluno, desejando determinar o coeficiente de dilatação volumétrica de um líquido, encheu completamente um recipiente de vidro pirex (coeficiente de dilatação linear 3,00 x 10-6/°C) de volume 100 cm3 e aqueceu o conjunto até que sua temperatura variasse de 90 °F. O volume de líquido derramado após o aquecimento foi de 0,855 cm3. O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é

Para resolver este problema, é necessário lembrar que o coeficiente de dilatação volumétrica (β) está relacionado ao coeficiente de dilatação linear (α) pela seguinte fórmula: β = 3α. Além disso, é preciso lembrar que a variação de volume (ΔV) de um líquido em uma variação de temperatura (ΔT) é dada pela fórmula: ΔV = β * V₀ * ΔT, onde V₀ é o volume inicial do líquido.

Convertendo a temperatura de 90 °F para Celsius, obtemos: 90 °F = 32,22 °C. Portanto, a variação de temperatura é de ΔT = 32,22 °C - 0 °C = 32,22 °C. Além disso, como o volume de líquido derramado é de 0,855 cm³, isso significa que o volume inicial do líquido (100 cm³) aumentou em 0,855 cm³, ou seja, ΔV = 0,855 cm³.

Substituindo os valores na fórmula da variação de volume, temos: 0,855 cm³ = β * 100 cm³ * 32,22 °C. Dividindo ambos os lados da equação por 100 cm³ e 32,22 °C, obtemos: β = 0,855 cm³ / (100 cm³ * 32,22 °C) = 1,80 x 10-4/°C.

Portanto, o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é igual a 1,80 x 10-4/°C, que é a opção C) dentre as alternativas apresentadas.

A)2,67 x 10-4/°C
B)1,71 x 10-4/°C
C)1,80 x 10-4/°C
D)2,76 x 10-4/°C
E)1,62 x 10-4/°C

Questão 8

Um anel metálico tem um diâmetro de 49,8 mm a 20°C. Deseja-se introduzir nesse anel um cilindro rígido com
diâmetro de 5 cm. Considerando o coeficiente de dilatação linear do metal do anel como 2 × 10-5 °C-1, assinale a
menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir essa operação.

A)130 °C
B)250 °C
C)200 °C
D)220 °C
E)300 °C

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A alternativa correta é D)

Vamos resolver esse problema de dilatação térmica! Para isso, vamos considerar a fórmula da dilatação linear: ΔL = α × L₀ × ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L₀ é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No caso desse anel metálico, queremos saber qual é a menor temperatura em que ele deve ser aquecido para que possa ser introduzido o cilindro rígido com diâmetro de 5 cm. Ou seja, queremos saber qual é a temperatura mínima para que o diâmetro do anel seja maior ou igual ao diâmetro do cilindro.

Vamos converter o diâmetro do cilindro de centímetros para milímetros: 5 cm = 50 mm. Agora, vamos calcular a variação de diâmetro necessária para que o anel possa ser introduzido no cilindro: Δd = 50 mm - 49,8 mm = 0,2 mm.

Como o diâmetro é igual ao dobro do raio, vamos calcular a variação de raio necessária: Δr = Δd / 2 = 0,2 mm / 2 = 0,1 mm.

Agora, vamos aplicar a fórmula da dilatação linear para calcular a variação de temperatura necessária: Δr = α × r₀ × ΔT. Vamos rearranjar a fórmula para calcular ΔT: ΔT = Δr / (α × r₀).

Substituindo os valores conhecidos, temos: ΔT = 0,1 mm / (2 × 10^(-5) °C^(-1) × 24,9 mm). Fazendo os cálculos, obtemos: ΔT = 220 °C.

Portanto, a menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir a introdução do cilindro rígido é 220 °C. A resposta certa é a opção D) 220 °C.

A)130 °C
B)250 °C
C)200 °C
D)220 °C
E)300 °C

Questão 9

A)130 °C
B)250 °C
C)300 °C
D)200 °C
E)220 °C

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A alternativa correta é E)

Para resolver esse problema, precisamos calcular a dilatação do anel metálico necessária para que ele possa ser introduzido no cilindro rígido. Primeiramente, convertamos o diâmetro do cilindro rígido de centímetros para milímetros: 5 cm = 50 mm. Agora, precisamos calcular a diferença entre o diâmetro do anel e o diâmetro do cilindro rígido: 50 mm - 49,8 mm = 0,2 mm.

Em seguida, vamos calcular a variação de temperatura necessária para produzir essa dilatação. Sabemos que a fórmula para calcular a dilatação linear é ΔL = α × L × ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No nosso caso, ΔL = 0,2 mm, α = 2 × 10^-5 °C^-1, L = 49,8 mm e ΔT é a variação de temperatura que estamos procurando. Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

ΔL = α × L × ΔT
0,2 mm = 2 × 10^-5 °C^-1 × 49,8 mm × ΔT
ΔT = 0,2 mm / (2 × 10^-5 °C^-1 × 49,8 mm) = 220 °C

Portanto, a menor temperatura em que o anel deve ser aquecido para permitir a introdução do cilindro rígido é de 220 °C. A resposta certa é E) 220 °C.

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Questão 10

Um bloco maciço de zinco tem forma de cubo, com aresta de 20cm a 50°C. O coeficiente de dilatação linear
médio do zinco é 25.10-6°C-1.

O valor, em cm3, que mais se aproxima do volume desse cubo a uma temperatura de -50°C é:

A)8060
B)8000
C)7980
D)7940
E)7700

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A alternativa correta é D)

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula de dilatação térmica para encontrar o volume do cubo de zinco à temperatura de -50°C.

Lembre-se de que a fórmula de dilatação térmica é dada por:

ΔL = L₀ × α × ΔT

Onde ΔL é a variação de comprimento, L₀ é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação de temperatura.

No caso do problema, precisamos encontrar a variação de comprimento da aresta do cubo, que é inicialmente de 20cm. A variação de temperatura é de 100°C (50°C - (-50°C)).

Substituindo os valores, temos:

ΔL = 20cm × 25.10^-6°C^-1 × 100°C ≈ -0.5cm

Isso significa que a aresta do cubo diminuiu em 0.5cm. Portanto, o novo comprimento da aresta é de 20cm - 0.5cm = 19.5cm.

O volume do cubo é dado por V = L³, onde L é o comprimento da aresta. Substituindo o novo comprimento, temos:

V = (19.5cm)³ ≈ 7940cm³

Portanto, o valor que mais se aproxima do volume do cubo de zinco à temperatura de -50°C é de aproximadamente 7940cm³, que é a opção D).

A)8060
B)8000
C)7980
D)7940
E)7700

Resposta: D) 7940

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