Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento, à temperatura de 40°C. Essa placa é aquecida até atingir a temperatura de 70°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do alumínio é βal = 46.10-6 °C-1 , a área final desta placa retangular, nesta temperatura, será

Uma placa retangular de alumínio tem 10 cm de largura e 40 cm de comprimento, à temperatura de 40°C. Essa placa é aquecida até atingir a temperatura de 70°C. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do alumínio é βal = 46.10-6 °C-1, a área final desta placa retangular, nesta temperatura, será

• A)0,522 cm2
• B)400 cm2
• C)400,552 cm2
• D)452,222 cm2
• E)522,400 cm2

Vamos calcular a área final da placa retangular. Lembre-se de que a fórmula para a dilatação superficial é ΔA = β * A₀ * ΔT, onde ΔA é a variação da área, β é o coeficiente de dilatação superficial, A₀ é a área inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No nosso caso, a área inicial é A₀ = 10 cm * 40 cm = 400 cm². A variação de temperatura é ΔT = 70°C - 40°C = 30°C.

Substituindo os valores, temos: ΔA = 46.10⁻⁶ * 400 * 30 = 0,552 cm².

Portanto, a área final é A = A₀ + ΔA = 400 + 0,552 = 400,552 cm².

Assim, a resposta correta é a opção C) 400,552 cm².

Essa é uma aplicação prática do conceito de dilatação térmica, que é muito importante em diversas áreas, como a engenharia, a física e a química. A compreensão desse conceito é fundamental para projetar e construir estruturas que devem suportar variações de temperatura.

Além disso, é importante notar que a dilatação térmica não é um fenômeno exclusivo dos sólidos, mas também ocorre em líquidos e gases. No entanto, nos sólidos, a dilatação é mais pronunciada devido à sua estrutura cristalina.

Em resumo, a dilatação térmica é um fenômeno importante que ocorre em todos os materiais e é fundamental para a compreensão de muitos processos naturais e industriais.