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Uma placa de vidro possui as dimensões de 1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm quando está à temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação linear é 9 x 10-6 oC-1 . Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 oC, de quanto será a variação de volume da placa, em cm3 ?
Uma placa de vidro possui as dimensões de
1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm
quando está à temperatura ambiente. Seu coeficiente de dilatação
linear é 9 x 10-6 oC-1
.
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 oC, de
quanto será a variação de volume da placa, em cm3
?
linear é 9 x 10-6 oC-1
.
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 oC, de
quanto será a variação de volume da placa, em cm3
?
- A)7,3 x 10-11
- B)7,3 x 10-7
- C)9,0 x 10-3
- D)9,0 x 10-1
- E)2,7
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula de dilatação térmica volumétrica. A variação de volume (ΔV) pode ser calculada pela seguinte fórmula:
ΔV = β * V * ΔT
onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica, V é o volume inicial e ΔT é a variação de temperatura.
Primeiramente, precisamos calcular o volume inicial da placa de vidro. Como as dimensões são 1,0 m x 1,0 m x 1,0 cm, podemos converter as unidades para metros:
1,0 cm = 0,01 m
Portanto, o volume inicial é:
V = 1,0 m x 1,0 m x 0,01 m = 0,01 m³
Para converter o volume para cm³, multiplicamos por 1000 (pois 1 m³ = 1000 cm³):
V = 0,01 m³ x 1000 = 10 cm³
Agora, podemos calcular a variação de volume. O coeficiente de dilatação linear é 9 x 10-6 °C-1, portanto o coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior:
β = 3 x 9 x 10-6 °C-1 = 2,7 x 10-5 °C-1
Agora, podemos calcular a variação de volume:
ΔV = 2,7 x 10-5 °C-1 x 10 cm³ x 10 °C = 2,7 cm³
Portanto, a resposta correta é a opção E) 2,7.
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