Um vasilhame de cobre com capacidade de um litro e cujo coeficiente de dilatação é 17 × 10-6 °C-1 foi completamente preenchido com líquido cujo coeficiente de dilatação volumétrica é igual a 5 × 10-4 °C-1. Inicialmente, o sistema (vasilhame + líquido) estava em equilíbrio térmico a 20 °C. Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta, de forma aproximada, a quantidade, em mL, de líquido que transbordará quando a temperatura do sistema elevar-se a 40 °C.

Para resolver este problema, precisamos calcular a variação de volume do líquido e do vasilhame de cobre quando a temperatura aumenta de 20 °C para 40 °C.

Primeiramente, vamos calcular a variação de volume do líquido. O coeficiente de dilatação volumétrica do líquido é igual a 5 × 10-4 °C-1, portanto, a variação de volume do líquido (ΔV) pode ser calculada pela fórmula:

ΔV = β × V₀ × ΔT

onde β é o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido, V₀ é o volume inicial do líquido (1 litro = 1000 mL) e ΔT é a variação de temperatura (40 °C - 20 °C = 20 °C).

Substituindo os valores, obtemos:

ΔV = 5 × 10-4 °C-1 × 1000 mL × 20 °C = 10 mL

Agora, vamos calcular a variação de volume do vasilhame de cobre. O coeficiente de dilatação do vasilhame é igual a 17 × 10-6 °C-1, portanto, a variação de volume do vasilhame (ΔV) pode ser calculada pela fórmula:

ΔV = β × V₀ × ΔT

onde β é o coeficiente de dilatação do vasilhame, V₀ é o volume inicial do vasilhame (1 litro = 1000 mL) e ΔT é a variação de temperatura (40 °C - 20 °C = 20 °C).

Substituindo os valores, obtemos:

ΔV = 17 × 10-6 °C-1 × 1000 mL × 20 °C ≈ 0,34 mL

A variação de volume do líquido é maior do que a variação de volume do vasilhame. Portanto, haverá um transbordamento de líquido. A quantidade de líquido que transbordará é igual à diferença entre as variações de volume do líquido e do vasilhame:

V_{transbordamento} = ΔV_líquido - ΔV_vasilhame = 10 mL - 0,34 mL ≈ 8,98 mL

Portanto, a opção correta é a C) 8,98 mL.