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Um copo de alumínio está totalmente cheio com 500 mL de um líquido, e ambos estão a 25,0 °C. O sistema é aquecido lentamente até que líquido e copo cheguem ao equilíbrio térmico a 55,0 °C. Verifica-se, ao final do processo, que 1,50 mL do líquido transbordaram do copo. O coeficiente de dilatação volumétrico do líquido, em °C-1, vale, aproximadamente,Dado coeficiente de dilatação volumétrica do alumínio = 7,50 x 10-5 °C-1
Um copo de alumínio está totalmente cheio com 500 mL
de um líquido, e ambos estão a 25,0 °C. O sistema é
aquecido lentamente até que líquido e copo cheguem ao
equilíbrio térmico a 55,0 °C. Verifica-se, ao final do processo, que 1,50 mL do líquido transbordaram do copo.
de um líquido, e ambos estão a 25,0 °C. O sistema é
aquecido lentamente até que líquido e copo cheguem ao
equilíbrio térmico a 55,0 °C. Verifica-se, ao final do processo, que 1,50 mL do líquido transbordaram do copo.
O coeficiente de dilatação volumétrico do líquido, em °C-1, vale, aproximadamente,
Dado
coeficiente de dilatação volumétrica
do alumínio = 7,50 x 10-5 °C-1
do alumínio = 7,50 x 10-5 °C-1
- A)1,00 x 10-4
- B)1,30 x 10-4
- C)1,75 x 10-4
- D)1,95 x 10-4
- E)2,50 x 10-4
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, precisamos considerar as variações de volume do líquido e do copo de alumínio. No início, o volume do líquido é de 500 mL, e ao final do processo, 1,50 mL transbordaram, o que significa que o volume do líquido aumentou em 1,50 mL. Portanto, o novo volume do líquido é de 501,50 mL.
O coeficiente de dilatação volumétrico do líquido (β) é definido como a variação de volume por unidade de volume, por unidade de variação de temperatura. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:
ΔV = β * V₀ * ΔT
onde ΔV é a variação de volume, β é o coeficiente de dilatação volumétrico, V₀ é o volume inicial e ΔT é a variação de temperatura.
No caso do líquido, temos que:
ΔV = 1,50 mL
V₀ = 500 mL
ΔT = 30,0 °C (de 25,0 °C a 55,0 °C)
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
1,50 mL = β * 500 mL * 30,0 °C
β = 1,50 mL / (500 mL * 30,0 °C) = 1,75 x 10-4 °C-1
Portanto, a opção correta é C) 1,75 x 10-4 °C-1.
É importante notar que o coeficiente de dilatação volumétrico do alumínio não foi necessário para resolver o problema, pois a questão pede o coeficiente de dilatação volumétrico do líquido.
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