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O alumínio apresenta um coeficiente de dilatação linear de 23 x 10-6 K-1 . Um fio condutor elétrico de alumínio tinha 20 m a 25°C e, com a passagem de corrente, o fio chegou à temperatura de 75°C. Qual foi a variação de comprimento do fio de alumínio, em mm?
O alumínio apresenta um coeficiente de dilatação linear
de 23 x 10-6
K-1
. Um fio condutor elétrico de alumínio tinha 20 m a 25°C e, com a passagem de corrente, o fio
chegou à temperatura de 75°C.
Qual foi a variação de comprimento do fio de alumínio,
em mm?
- A)2,3
- B)23,0
- C)0,23
- D)230
- E)0,023
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para resolver esse problema, precisamos aplicar a fórmula de dilatação térmica linear, que é dada por:
ΔL = α × L₀ × ΔT
Onde:
- ΔL é a variação de comprimento do fio;
- α é o coeficiente de dilatação linear do alumínio (23 × 10-6 K-1);
- L₀ é o comprimento inicial do fio (20 m);
- ΔT é a variação de temperatura (75°C - 25°C = 50°C).
Convertendo as unidades para o sistema internacional, temos:
L₀ = 20 m = 20000 mm (pois 1 m = 1000 mm)
ΔT = 50°C = 50 K (pois a variação de temperatura é a mesma em Celsius e Kelvin)
Agora, podemos aplicar a fórmula:
ΔL = 23 × 10-6 K-1 × 20000 mm × 50 K
ΔL ≈ 23 mm
Portanto, a resposta correta é:
- B) 23,0
Essa é a resposta certa!
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