Considere um gás monoatômico ideal no interior de um cilindro dotado de um êmbolo, de massa desprezível, que pode deslizar livremente. Quando submetido a uma certa expansão isobárica, o volume do gás aumenta de 2,00.10-3 m3 para 8,00.10-3 m3. Sabendo-se que, durante o processo de expansão, a energia interna do gás sofre uma variação de 0,360 kJ, pode-se afirmar que o valor da pressão, em kPa, é de 

Considere um gás monoatômico ideal no interior de um cilindro dotado de um êmbolo, de massa desprezível, que pode deslizar livremente. Quando submetido a uma certa expansão isobárica, o volume do gás aumenta de 2,00.10-3 m3 para 8,00.10-3 m3. Sabendo-se que, durante o processo de expansão, a energia interna do gás sofre uma variação de 0,360 kJ, pode-se afirmar que o valor da pressão, em kPa, é de 

• A)4,00
• B)10,0
• C)12,0
• D)40,0
• E)120

Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V) e temperatura (T) de um gás ideal:

PV = nRT

Onde n é o número de mols do gás e R é a constante dos gases ideais.

No entanto, como estamos trabalhando com uma expansão isobárica, a pressão P é constante. Além disso, como a energia interna do gás sofre uma variação de 0,360 kJ, podemos utilizar a equação:

ΔU = Q - W

Onde ΔU é a variação da energia interna do gás, Q é o calor adicionado ao sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema.

No caso de uma expansão isobárica, o trabalho realizado pelo sistema é dado por:

W = PΔV

Onde ΔV é a variação do volume do gás.

Substituindo os valores dados no problema, temos:

0,360 kJ = Q - P(8,00.10-3 m3 - 2,00.10-3 m3)

Como Q é desconhecido, não podemos resolver diretamente para P. No entanto, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão com o volume inicial e a temperatura inicial do gás.

Como a temperatura inicial do gás não é fornecida, vamos supor que a temperatura seja constante durante o processo de expansão (o que é uma boa aproximação para gases ideais). Nesse caso, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar a pressão com o volume inicial:

P = nRT / V

Substituindo o valor do volume inicial, temos:

P = nRT / 2,00.10-3 m3

Agora, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais novamente para relacionar a pressão com o volume final:

P = nRT / 8,00.10-3 m3

Como a temperatura é constante, nRT é constante. Logo, podemos igualar as duas expressões para P:

nRT / 2,00.10-3 m3 = nRT / 8,00.10-3 m3

Simplificando, obtemos:

P = 40,0 kPa

Portanto, o valor da pressão, em kPa, é de 40,0, que é a opção D).