Um cilindro com um pistão contém um gás a 300 K, ocupando um volume de 15 litros. Supondo um processo isobário, com uma pressão de 10.000 Pa, assinale a alternativa correspondente ao trabalho realizado pela expansão do gás se este tiver sua temperatura aumentada para 400 K.

Vamos resolver esse problema de física juntos! Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um cilindro com um pistão que contém um gás a 300 K, ocupando um volume de 15 litros. O processo é isobário, ou seja, a pressão é constante, e temos uma pressão de 10.000 Pa. Agora, precisamos encontrar o trabalho realizado pela expansão do gás se a temperatura for aumentada para 400 K.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula do trabalho realizado por um gás ideal em um processo isobário:

W = nRT ln(V2/V1), onde W é o trabalho realizado, n é o número de moles de gás, R é a constante dos gases perfeitos, T é a temperatura em Kelvin e V1 e V2 são os volumes inicial e final, respectivamente.

Primeiro, precisamos encontrar o número de moles de gás. Para isso, vamos utilizar a equação de estado dos gases perfeitos:

PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume e T é a temperatura.

Substituindo os valores dados, temos:

10.000 Pa × 15 L = n × 8,3145 J/mol·K × 300 K.

Agora, podemos resolver para n:

n = 10.000 Pa × 15 L / (8,3145 J/mol·K × 300 K) = 0,6 mol.

Agora que temos o número de moles, podemos utilizar a fórmula do trabalho realizado:

W = 0,6 mol × 8,3145 J/mol·K × 400 K × ln(V2/V1).

Para encontrar o volume final, vamos utilizar novamente a equação de estado dos gases perfeitos:

10.000 Pa × V2 = 0,6 mol × 8,3145 J/mol·K × 400 K.

Agora, podemos resolver para V2:

V2 = 10.000 Pa × V2 / (0,6 mol × 8,3145 J/mol·K × 400 K) = 30 L.

Agora que temos o volume final, podemos substituir os valores na fórmula do trabalho realizado:

W = 0,6 mol × 8,3145 J/mol·K × 400 K × ln(30 L / 15 L) = 200 kJ.

Portanto, a alternativa correta é:

• C) 200 kJ.