Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico durante o qual há realização de trabalho. Afirmação I. Se as temperaturas das fontes forem 27° C e 427° C, a máquina térmica poderá apresentar um rendimento de 40%. Afirmação II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27° C e 327° C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ. Afirmação III. Se a temperatura de uma das fontes for 727° C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de -23° C no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal. Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões):
Considere as afirmações abaixo, relativas a uma máquina térmica que executa um ciclo termodinâmico
durante o qual há realização de trabalho.
Afirmação I. Se as temperaturas das fontes forem 27° C e 427° C, a máquina térmica poderá apresentar
um rendimento de 40%.
Afirmação II. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais
a 27° C e 327° C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ.
Afirmação III. Se a temperatura de uma das fontes for 727° C e se a razão entre o calor rejeitado pela
máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de -23° C no caso de o
rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal.
Está(ão) correta(s) a(s) seguinte(s) afirmação(ões):
- A)I, apenas.
- B)I e II, apenas.
- C)II e III, apenas.
- D)I e III, apenas.
- E)III, apenas.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos analisar cada afirmação para verificar se ela está correta ou não.
A Afirmação I afirma que a máquina térmica pode apresentar um rendimento de 40% se as temperaturas das fontes forem 27° C e 427° C. Para verificar se isso é verdade, podemos utilizar a fórmula do rendimento ideal de uma máquina térmica, que é dado por η = 1 - (Tc / Th), onde Tc é a temperatura da fonte fria e Th é a temperatura da fonte quente. Substituindo os valores dados, temos η = 1 - (27° C / 427° C) = 0,936, ou seja, um rendimento de 93,6%. Portanto, a Afirmação I está incorreta, pois o rendimento da máquina térmica não pode ser de 40% com essas temperaturas.
A Afirmação II afirma que se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal para temperaturas das fontes iguais a 27° C e 327° C e se o calor rejeitado pela máquina for 0,8 kJ, o trabalho realizado será 1,8 kJ. Para verificar se isso é verdade, podemos novamente utilizar a fórmula do rendimento ideal de uma máquina térmica. Com as temperaturas dadas, temos η = 1 - (27° C / 327° C) = 0,917, ou seja, um rendimento ideal de 91,7%. Se o rendimento da máquina for 40% do rendimento ideal, então η = 0,917 x 0,4 = 0,367. Já que o calor rejeitado pela máquina é 0,8 kJ, o calor recebido pela máquina é Qh = Qc / (1 - η) = 0,8 kJ / (1 - 0,367) = 2,5 kJ. O trabalho realizado pela máquina é W = Qh - Qc = 2,5 kJ - 0,8 kJ = 1,7 kJ, que é muito próximo do valor dado. Portanto, a Afirmação II está correta.
A Afirmação III afirma que se a temperatura de uma das fontes for 727° C e se a razão entre o calor rejeitado pela máquina e o calor recebido for 0,4, a outra fonte apresentará uma temperatura de -23° C no caso de o rendimento da máquina ser 80% do rendimento ideal. Para verificar se isso é verdade, podemos novamente utilizar a fórmula do rendimento ideal de uma máquina térmica. Se o rendimento da máquina for 80% do rendimento ideal, então η = 0,8 x (1 - Tc / Th), onde Tc é a temperatura da fonte fria e Th é a temperatura da fonte quente. Substituindo os valores dados, temos 0,8 = 0,8 x (1 - Tc / 727° C). Isolando Tc, temos Tc = 727° C x (1 - 0,8) = 145,4° C, que é muito diferente de -23° C. Portanto, a Afirmação III está incorreta.
Portanto, as únicas afirmações corretas são a Afirmação I e a Afirmação III. A resposta certa é a opção D) I e III, apenas.
Deixe um comentário