Num plano xz, um ponto material de massa M é deslocado de forma que sua posição, em cada instante t , é dada por r(t) = (t, sen t)m, 0 ≤ t ≤ π/2 . Sobre esse corpo agem uma força constante F1 = (0,-10)N, e uma força F2, que é sempre perpendicular à sua velocidade instantânea, e que não se anula. Se T1 e T2 são os trabalhos realizados pelas forças F1 e F2,respectivamente, e T é o trabalho realizado pelo sistema de forças {F1,F2} ao longo desse movimento, então é correto afirmar que:

Num plano xz, um ponto material de massa M é deslocado de forma que sua posição, em cada instante t , é dada por r(t) = (t, sen t)m, 0 ≤ t ≤ π/2 . Sobre esse corpo agem uma força constante F1 = (0,-10)N, e uma força F2, que é sempre perpendicular à sua velocidade instantânea, e que não se anula. Se T1 e T2 são os trabalhos realizados pelas forças F1 e F2,respectivamente, e T é o trabalho realizado pelo sistema de forças {F1,F2} ao longo desse movimento, então é correto afirmar que:

• A)T = 0
• B)T1 = 0 e T2 ≠ 0
• C)T1 ≠ 0 e T2 = 0
• D)T1 ≠ 0 e T2 ≠ 0
• E)T1 = 0 e T2 = 0

Para resolver este problema, devemos entender como as forças F1 e F2 atuam sobre o ponto material.

A força F1 é constante e vertical, portanto, seu trabalho realizado sobre o ponto material é apenas horizontal. Já a força F2 é perpendicular à velocidade instantânea do ponto material, o que significa que não realiza trabalho algum sobre ele, pois a componente da força na direção da velocidade é zero.

Portanto, o trabalho realizado pela força F1 é diferente de zero, pois a força é constante e a posição do ponto material varia horizontalmente. Já o trabalho realizado pela força F2 é zero, pois a força é perpendicular à velocidade instantânea do ponto material.

Logo, a resposta certa é C) T1 ≠ 0 e T2 = 0.

É importante notar que a força F1 realiza trabalho sobre o ponto material apenas na direção horizontal, pois a componente vertical da força é zero. Já a força F2 não realiza trabalho algum, pois é perpendicular à velocidade instantânea do ponto material.

Além disso, é fundamental entender que o trabalho realizado por uma força sobre um objeto depende da direção da força e da velocidade do objeto. Se a força for perpendicular à velocidade do objeto, o trabalho realizado será zero. Caso contrário, o trabalho realizado será diferente de zero.

Este problema é um exemplo clássico de como as forças podem atuar sobre um objeto em movimento e como o trabalho realizado por essas forças pode ser calculado.