Observe a circunferência dada na figura abaixo.

Qual é a equação dessa circunferência?

A) (x - 2)² + (y - 2)² = 8
B) (x + 2)² + (y + 2)² = 8
C) (x - 2)² + (y - 2)² = 4
D) (x + 2)² + (y + 2)² = 4
E) (x + 3)² + (y + 3)² = 9

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Resposta:

A resposta correta é a letra A)

Cálculo do raio da circunferência que passa pelos pontos C(2, 2) e P(0, 0):

[tex] R = \sqrt{(x_{C} - x_{P})^{2} + (y_{C} - y_{P})^{2}} [tex]

[tex] R = \sqrt{(2 - 0)^{2} + (2 - 0)^{2}} [tex]

[tex] R = \sqrt{(2)^{2} + (2)^{2}} [tex]

[tex] R = \sqrt{4 + 4} [tex]

[tex] R = \sqrt{8}[tex]

Agora, calcular a equação da circunferência de centro C(2, 2) e raio [tex] R = \sqrt{8}[tex] :

[tex] (x - x_{C})^{2} + (y - y_{C})^{2} = R^{2} [tex]

[tex] (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = (\sqrt{8})^{2} [tex]

[tex] (x - 2)^{2} + (y - 2)^{2} = 8 [tex]

Logo, opção A.

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