Um caixa eletrônico disponibiliza cédulas de R$ 20,00 e R$ 50,00. Um cliente sacou neste caixa um total de R$ 980,00, totalizando 25 cédulas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo.
Sabendo que [tex]r_{1}[tex] representa a reta de equação [tex] x + y = 25 [tex] e [tex]r_{2}[tex] a reta de equação [tex] 20x + 50y = 980 [tex], onde x representa a quantidade de cédulas de R$ 20,00 e y a quantidade de cédulas de R$ 50,00, a solução do sistema formado pelas equações de [tex]r_{1}[tex] e [tex]r_{2}[tex] é o par ordenado:
- A) (8, 17).
- B) (9, 16).
- C) (7, 18).
- D) (11, 14).
- E) (12, 13).
Resposta:
A resposta correta é a letra B)
Resolvendo o sistema de equações:
[tex] \begin{cases} x + y = 25 ×(-20)\\ 20x + 50y = 980 \end{cases} [tex]
[tex] \begin{cases} -20x - 20y = -500 \\ 20x + 50y = 980 \end{cases} + [tex]
[tex] 30y = 480 [tex]
[tex] y = \frac{480}{30} = 16 [tex]
e,
[tex] x + y = 25 [tex]
[tex] x + 16 = 25 [tex]
[tex] x = 25 - 16 = 9 [tex]
Logo, solução (9, 16). Portanto, opção B.
Deixe um comentário