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Em um estacionamento há carros e motos num total de 12 veículos e 40 rodas. Essa situação está representada pelo gráfico abaixo.
Sabendo que “v” representa a reta de equação [tex]x + y = 12[tex] e “u” a reta de equação [tex]2x + 4y = 40[tex], onde x representa à quantidade de motos e y a quantidade de carros, a solução do sistema formado pelas equações de “u” e “v” é o par ordenado:
- A) (4, 8).
- B) (8, 4).
- C) (10, 5).
- D) (2, 10).
- E) (7, 7).
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Resposta:
A resposta correta é a letra A)
Resolvendo o sistema de equações:
[tex] \begin{cases} x + y = 12 ×(-2)\\ 2x + 4y = 40 \end{cases} [tex]
[tex] \begin{cases} -2x - 2y = -24 \\ 2x + 4y = 40 \end{cases} + [tex]
[tex] 2y = 16 [tex]
[tex] y = \frac{16}{2} = 8 [tex]
e,
[tex] x + y = 12 [tex]
[tex] x + 8 = 12 [tex]
[tex] x = 12 - 8 = 4 [tex]
Logo, solução (4, 8). Portanto, opção A.
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