Início » Banco de Questões Organizado por Descritores » Questão por Descritores de Matemática do 3º do Ensino Médio » D02 » Em um jogo de futebol, a equipe médica que estava localizada no ponto P, em uma das laterais do campo, foi solicitada a prestar atendimento a um dos atletas que se encontrava localizado no ponto Q, em uma das marcas de escanteio do campo. No desenho abaixo, está representado o campo, com formato retangular, e a trajetória retilínea realizada pela equipe médica até o atleta.

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Em um jogo de futebol, a equipe médica que estava localizada no ponto P, em uma das laterais do campo, foi solicitada a prestar atendimento a um dos atletas que se encontrava localizado no ponto Q, em uma das marcas de escanteio do campo. No desenho abaixo, está representado o campo, com formato retangular, e a trajetória retilínea realizada pela equipe médica até o atleta.

Qual foi a distância aproximada percorrida pela equipe médica para atender esse atleta?

(Considere: [tex]\sqrt{5} \cong 2,2; \sqrt{7} \cong 2,6; \sqrt{13} \cong3,6[tex]).

A) 66 m
B) 78 m
C) 108 m
D) 150 m
E) 200 m

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Resposta:

A resposta correta é a letra C)

Aplicando o teorema de pitágoras, para calcular o comprimento x (trajeto da equipe médica - "hipotenusa"):

[tex] a^{2} = b^{2} + c^{2} [tex]

[tex] x^{2} = (60)^{2} + (90)^{2} [tex]

[tex] x^{2} = 3\ 600 + 8\ 100 [tex]

[tex] x = \sqrt{11\ 700} [tex]

[tex] x = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2} \cdot 13} [tex]

[tex] x = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \sqrt{13} [tex]

[tex] x = 30 \cdot 3,6 [tex]

[tex] x \cong 108\ metros [tex]

Logo, opção C.

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Resposta:

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