O retângulo representado na figura tem 35 m² de área.

A resposta correta é a letra B)

Equacionando o problema.

   [tex] largura × comprimento = área [tex]

   [tex] (x + 3) × (x + 5) = 35 [tex]

Pode-se ser por tentativas ou substituição.

A) Para x = 3.

  [tex] (3 + 3) × (3 + 5) = 6 × 8 = 48   \Rightarrow   48 ≠ 35 [tex] (Falso)

B) Para x = 4.

  [tex] (4 + 3) × (4 + 5) = 7 × 9 = 35   \Rightarrow   35 = 35 [tex] (Verdadeiro)

C) Para x = 9.

  [tex] (9 + 3) × (9 + 5) = 12 × 14 = 168   \Rightarrow   168 ≠ 35 [tex] (Falso)

D) Para x = 16.

  [tex] (16 + 3) × (16 + 5) = 19 × 21 = 399   \Rightarrow   399 ≠ 35 [tex] (Falso)

E) Para x = 18.

  [tex] (18 + 3) × (18 + 5) = 21 × 23 = 483   \Rightarrow   483 ≠ 35 [tex] (Falso)

Ou utilizando a fórmula resolutiva de Baskara.

   [tex] largura × comprimento = área [tex]

   [tex] (x + 3) × (x + 5) = 35 [tex]

   [tex] x^{2} + 5x + 3x + 15 - 35 = 0 [tex]

   [tex] x^{2} + 8x - 20 = 0 [tex]

Então, encontrando a solução da equação [tex] x^{2} + 8x - 20 = 0 [tex].

[tex] a = 1,\ b = 8,\ c = -20 [tex]

  [tex] Δ = b^{2} - 4ac [tex]

  [tex] Δ = (8)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144 [tex]

Agora, encontrando as raízes:

  [tex] x = \frac{-b\ \pm\ \sqrt{Δ}}{2a} = \frac{-8\ \pm\ \sqrt{144}}{2 \cdot 1} [tex]

  [tex] x' = \frac{-8\ + 12}{2} = \frac{4}{2} = 2 [tex]

  [tex] x'' = \frac{-8\ - 12}{2} = \frac{-20}{2} = -10 [tex] (Não convém, pois deve-se ter [tex]x > 0[tex]).

Logo, a área do quadrado sombreado é:

   [tex] Área = x \cdot x = 2 \cdot 2 = 4\ m^{2} [tex]

Logo, opção "B".