A razão entre o número de porcos e o número de galinhas numa fazenda, nessa ordem, é 3/5 . Se o totalde galinhas e porcos da fazenda é 120, então o total de porcos da fazenda é:

O problema apresentado envolve uma razão entre o número de porcos e galinhas em uma fazenda, sendo essa razão igual a 3/5. Além disso, é informado que o total desses animais somados é 120. O objetivo é determinar quantos porcos existem na fazenda, com as opções fornecidas sendo A) 45, B) 72, C) 75 e D) 48. O gabarito indica que a resposta correta é a alternativa A) 45.

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de razão e proporção. A razão entre porcos e galinhas é de 3 para 5, o que significa que para cada 3 porcos, existem 5 galinhas. Podemos representar o número de porcos como 3x e o número de galinhas como 5x, onde x é um fator multiplicativo comum.

Sabendo que o total de animais é 120, temos a seguinte equação:

3x (porcos) + 5x (galinhas) = 120

Somando os termos, obtemos:

8x = 120

Para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 8:

x = 120 / 8

x = 15

Agora que temos o valor de x, podemos calcular o número de porcos, que é representado por 3x:

Número de porcos = 3 * 15 = 45

Portanto, o total de porcos na fazenda é 45, o que corresponde à alternativa A). Essa solução confirma que o gabarito fornecido está correto.