Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamenteproporcionais aos números 3, 5 e 7, em um banco que pague jurossimples de 3% ao mês, e que os montantes dessas aplicações, aofinal de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessasinformações, julgue o item a seguir. A menor quantia aplicada foi inferior a R$ 5.800,00.

Para resolver o problema, vamos analisar os dados fornecidos e calcular a menor quantia aplicada pelos três amigos.

Os amigos aplicaram valores diretamente proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente. Vamos chamar essas quantias de 3x, 5x e 7x. O banco paga juros simples de 3% ao mês, e o montante total após 6 meses foi de R$ 35.400,00.

Primeiro, calculamos o montante de cada aplicação após 6 meses usando a fórmula de juros simples:

Montante = Capital × (1 + taxa × tempo)

Para cada amigo:

• Montante do primeiro amigo: 3x × (1 + 0,03 × 6) = 3x × 1,18 = 3,54x
• Montante do segundo amigo: 5x × (1 + 0,03 × 6) = 5x × 1,18 = 5,90x
• Montante do terceiro amigo: 7x × (1 + 0,03 × 6) = 7x × 1,18 = 8,26x

A soma dos montantes é igual a R$ 35.400,00:

3,54x + 5,90x + 8,26x = 35.400

17,70x = 35.400

x = 35.400 / 17,70

x = 2.000

Agora, calculamos a menor quantia aplicada:

Menor quantia = 3x = 3 × 2.000 = R$ 6.000,00

O valor de R$ 6.000,00 é superior a R$ 5.800,00, portanto, a afirmação "A menor quantia aplicada foi inferior a R$ 5.800,00" está ERRADA.

Resposta correta: E) ERRADO.