Considerando que 0,7, 0,05 e 1,8 sejam os valores aproximados, respectivamente, de ln2, ln1,05 e 1,0512, julgue o item a seguir, referentes a juros.A taxa nominal de 2% ao mês é proporcional à taxa de 24% ao ano.

Considerando o contexto de juros e os valores aproximados fornecidos, o item em questão afirma que a taxa nominal de 2% ao mês é proporcional à taxa de 24% ao ano. Para avaliar essa afirmação, é necessário compreender o conceito de taxas proporcionais no regime de juros simples.

No regime de juros simples, taxas proporcionais são aquelas que, quando aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo período, produzem o mesmo montante. Para verificar se as taxas de 2% ao mês e 24% ao ano são proporcionais, basta converter uma taxa para o período da outra e comparar os resultados.

Convertendo a taxa mensal para anual, multiplicamos por 12 (número de meses em um ano):

2% ao mês × 12 meses = 24% ao ano.

Como a taxa de 2% ao mês corresponde exatamente a 24% ao ano, concluímos que as taxas são, de fato, proporcionais. Portanto, o item está correto.

O gabarito C) CERTO está, portanto, de acordo com a análise matemática e o conceito de taxas proporcionais em juros simples.