Considere que três amigos tenham aplicado quantias diretamenteproporcionais aos números 3, 5 e 7, em um banco que pague jurossimples de 3% ao mês, e que os montantes dessas aplicações, aofinal de 6 meses, tenham somado R$ 35.400,00. Com base nessasinformações, julgue o item a seguir. A maior quantia aplicada foi superior a R$ 14.200,00.

Para resolver o problema, vamos seguir os passos necessários para determinar se a maior quantia aplicada foi superior a R$ 14.200,00.

Primeiramente, consideramos que os três amigos aplicaram quantias proporcionais aos números 3, 5 e 7. Vamos chamar essas partes de 3x, 5x e 7x, respectivamente. Como os juros são simples e a taxa é de 3% ao mês, o montante de cada aplicação após 6 meses pode ser calculado da seguinte forma:

Montante = Capital × (1 + taxa × tempo)

Para cada amigo, temos:

• Amigo 1 (3x): Montante = 3x × (1 + 0,03 × 6) = 3x × 1,18 = 3,54x
• Amigo 2 (5x): Montante = 5x × (1 + 0,03 × 6) = 5x × 1,18 = 5,90x
• Amigo 3 (7x): Montante = 7x × (1 + 0,03 × 6) = 7x × 1,18 = 8,26x

A soma dos montantes ao final de 6 meses é R$ 35.400,00. Portanto:

3,54x + 5,90x + 8,26x = 35.400

17,70x = 35.400

x = 35.400 / 17,70

x = 2.000

Agora, podemos calcular a maior quantia aplicada, que corresponde a 7x:

7x = 7 × 2.000 = R$ 14.000,00

O problema afirma que a maior quantia aplicada foi superior a R$ 14.200,00. No entanto, conforme nossos cálculos, o valor correto é R$ 14.000,00, que é inferior a R$ 14.200,00. Portanto, a afirmação está incorreta.

Conclusão: O gabarito correto é E) ERRADO.