Um analista deve efetuar dois pagamentos, um de R$ 1.500,00 daqui a 4 meses e outro, de R reais, daqui a 6 meses. Para isso, ele vai: ? aplicar R$ 2.000,00 hoje, a juros simples, à taxa de 4% ao mês; ? retirar todo o montante dessa aplicação daqui a 4 meses e, no mesmo dia, efetuar o pagamento de R$ 1.500,00 e aplicar o restante a juros simples, à taxa de 5% ao mês por 2 meses; ? retirar, daqui a 6 meses, todo o montante da segunda aplicação e efetuar o pagamento de R reais, não ficando com sobras. Dessa forma, o valor de R é
Um analista deve efetuar dois pagamentos, um de R$ 1.500,00 daqui a 4 meses e outro, de R reais, daqui a 6 meses. Para isso, ele vai:
? aplicar R$ 2.000,00 hoje, a juros simples, à taxa de 4% ao mês;
? retirar todo o montante dessa aplicação daqui a 4 meses e, no mesmo dia, efetuar o pagamento de R$ 1.500,00 e aplicar o restante a juros simples, à taxa de 5% ao mês por 2 meses;
? retirar, daqui a 6 meses, todo o montante da segunda aplicação e efetuar o pagamento de R reais, não ficando com sobras.
Dessa forma, o valor de R é
- A)902
- B)910
- C)915
- D)918
- E)920
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver o problema, vamos acompanhar passo a passo as aplicações e os pagamentos realizados pelo analista.
1ª Etapa: Aplicação inicial
O analista aplica R$ 2.000,00 hoje a juros simples de 4% ao mês por 4 meses. O montante (M1) será:
M1 = 2.000 + (2.000 × 0,04 × 4) = 2.000 + 320 = R$ 2.320,00.
2ª Etapa: Primeiro pagamento e nova aplicação
Após 4 meses, ele retira o montante de R$ 2.320,00, paga R$ 1.500,00 e aplica o restante (R$ 820,00) a juros simples de 5% ao mês por 2 meses. O novo montante (M2) será:
M2 = 820 + (820 × 0,05 × 2) = 820 + 82 = R$ 902,00.
3ª Etapa: Segundo pagamento
Daqui a 6 meses, ele retira o montante de R$ 902,00 para pagar R reais, sem sobras. Portanto, R = R$ 902,00.
O valor correto de R é 902, correspondente à alternativa A).
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