Uma empresa obtém do Banco um crédito de R$ 23.335,00, correspondente a uma duplicata descontada, pelo prazo de 28 dias, a uma taxa de juros simples de 2,48% ao mês. O valor, em reais, da duplicata levada ao Banco pela empresa foi

O problema apresentado envolve o cálculo do valor nominal de uma duplicata descontada, utilizando juros simples. A empresa recebeu um crédito de R$ 23.335,00 após o desconto, com uma taxa de 2,48% ao mês e um prazo de 28 dias. O objetivo é determinar o valor original da duplicata antes do desconto.

Para resolver esse problema, é necessário aplicar a fórmula de juros simples, que relaciona o valor presente (VP), o valor futuro (VF), a taxa de juros (i) e o tempo (n). A fórmula é:

VF = VP × (1 + i × n)

Primeiro, ajustamos o prazo de 28 dias para meses, considerando um mês comercial de 30 dias:

n = 28 ÷ 30 ≈ 0,9333 meses

Sabemos que o valor recebido (VP) é R$ 23.335,00, e a taxa de juros (i) é 2,48% ao mês (ou 0,0248 em decimal). O valor futuro (VF) corresponde ao valor nominal da duplicata. Substituindo os valores na fórmula:

VF = 23.335 × (1 + 0,0248 × 0,9333)

Calculando o termo entre parênteses:

1 + (0,0248 × 0,9333) ≈ 1 + 0,0231 ≈ 1,0231

Assim, o valor futuro (VF) é:

VF ≈ 23.335 × 1,0231 ≈ 23.887,76

Portanto, o valor original da duplicata era de R$ 23.887,76, o que corresponde à alternativa B).

O cálculo confirma que o gabarito está correto, pois a aplicação da fórmula de juros simples leva ao valor exato apresentado na opção B. Esse tipo de problema é comum em operações financeiras de curto prazo, onde o desconto de títulos é uma prática recorrente.